2020版高考物理大二轮复习专题强化训练8力学中的动量和能量问题9页

高考物理
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专题强化训练(八)
一、选择题
1．(多选)如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层．设水柱直径为 D，
水流速度为 v，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零．高压水枪的
质量为 M，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为 ρ.下列
说法正确的是(　　)
A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvπD2
B．高压水枪的功率为
1
8
ρπD2v3
C．水柱对煤层的平均冲力为
1
4
ρπD2v2
D．手对高压水枪的作用力水平向右
[解析]　设Δt时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV，
ΔV＝SvΔt＝
1
4
πD2vΔt，单位时间喷出水的质量为
Δm
Δt
＝
1
4
ρvπD2，选项 A 错误．Δt 时间
内水枪喷出的水的动能 Ek＝
1
2
Δmv2＝
1
8
ρπD2v3Δt，由动能定理知高压水枪在此期间对水做
功为 W＝Ek＝
1
8
ρπD2v3Δt，高压水枪的功率 P＝
W
Δt
＝
1
8
ρπD2v3，选项 B正确．考虑一个极
短时间 Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为 m，设煤层对水柱的作用力为 F，由动量
定理，FΔt′＝mv，Δt′时间内冲到煤层水的质量 m＝
1
4
ρπD2vΔt′，解得 F＝
1
4
ρπD2v2，
由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为 F′＝F＝
1
4
ρπD2v2，选项 C 正确．当高压
水枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡
条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，选项 D错误．
[答案]　BC
2．(2019·河北名校联盟)如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：
因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要
求后时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方

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争执起来，下列说法正确的是(　　)
A．买者说的对
B．卖者说的对
C．公平交易
D．具有随机性，无法判断
[解析]　设米流的流量为 d，它是恒定的，米流在出口处速度很小可视为零，若切断米
流后，设盛米的容器中静止的那部分米的质量为 m1，空中还在下落的米的质量为 m2，则落
到已静止的米堆上的一小部分米的质量为 Δm.在极短时间 Δt 内，取 Δm 为研究对象，这
部分米很少，Δm＝d·Δt，设其落到米堆上之前的速度为 v，经 Δt 时间静止，取竖直向
上为正方向，由动量定律得(F－Δmg)Δt＝Δmv
即 F＝dv＋d·Δt·g，因Δt很小，故 F＝dv
根据牛顿第三定律知 F＝F′，称米机的读数应为 M＝
F′N
g
＝
m1g＋F′
g
＝m1＋d
v
g
因切断米流后空中尚有 t＝
v
g
时间内对应的米流在空中，故 d
v
g
＝m2
可见，称米机读数包含了静止在袋中的部分米的质量 m1，也包含了尚在空中的下落的
米的质量 m2，即自动称米机是准确的，不存在哪方划算不划算的问题，选项 C正确．
[答案]　C
3．(多选)(2019·四川绵阳模拟)如图所示，在光滑水平面上有一静止的物体 M，物体
上有一光滑的半圆弧形轨道，最低点为 C，两端 A、B 一样高，现让小滑块 m 从 A 点由静止
下滑，则(　　)
A．m不能到达 M上的 B点
B．m从 A到 C的过程中 M向左运动，m从 C到 B的过程中 M向右运动
C．m从 A到 B的过程中 M一直向左运动，m到达 B的瞬间，M速度为零
D．M与 m组成的系统机械能定恒，水平方向动量守恒

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[解析]　根据机械能守恒、动量守恒定律的条件，M和 m 组成的系统机械能守恒，水平
方向动量守恒，D 正确；m 滑到右端两者有相同的速度有：0＝(m＋M)v，v＝0，再根据机械
能守恒定律 mgR＝mgh＋
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(m＋M)v2可知，m恰能到达 M上的 B点，且 m到达 B的瞬间，m、M
速度为零，A 错误；m 从 A 到 C 的过程中 M 向左加速运动，m 从 C 到 B 的过程中 M 向左减速
运动，B错误，C正确．
[答案]　CD
4．(2019·蓉城名校联盟)如图所示，在足够长的固定斜面上有一质量为 m的薄木板 A，
木板 A 获得初速度 v0后恰好能沿斜面匀速下滑．现将一质量也为 m 的小滑块 B 无初速度轻
放在木板 A 的上表面，在滑块 B 在木板 A 上滑动的过程中(B 始终未...