2020版高考物理大二轮复习专题强化训练7功能关系在电学中的应用10页

高考物理
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专题强化训练(七)
一、选择题
1．(2019·天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 m 的带电小球，以初
速度 v 从 M 点竖直向上运动，通过 N 点时，速度大小为 2v，方向与电场方向相反，则小球
从 M运动到 N的过程(　　)
A．动能增加
1
2
mv2 B．机械能增加 2mv2
C．重力势能增加
3
2
mv2 D．电势能增加 2mv2
[解析]　小球动能的增加量为ΔEk＝
1
2
m(2v)2－
1
2
mv2＝
3
2
mv2，A错误；小球在竖直方向上
的分运动为竖直上抛，到 N 时竖直方向的速度为零，则 M、N 两点之间的高度差为 h＝
v2
2g
，
小球重力势能的增加量为 ΔEp＝mgh＝
1
2
mv2，C 错误；电场力对小球做正功，则小球的电势
能减少，由能量守恒定律可知，小球减小的电势能等于重力势能与动能的增加量之和，则电
势能的减少量为 ΔEp′＝
3
2
mv2＋
1
2
mv2＝2mv2，D 错误；由功能关系可知，除重力外的其他力
对小球所做的功等于小球机械能的增加量，即 2mv2，B正确．
[答案]　B
2．(多选)(2019·湖北武汉高三毕业生四月调研) 如图所示，匀强电场与水平方向成夹
角θ(θ<45°)，场中有一质量为 m、可视为质点的带电小球，用长为 L的细线悬挂于 O点，
当小球静止时，细线恰好水平．现用竖直向下的恒定外力将小球拉到竖直方向最低点时，小
球速度刚好再次为零．若小球电荷量保持不变，则在此过程中(　　)

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A．小球电势能一直在增加，电势能增量为ΔEp＝mgL(1＋
1
tanθ)
B．小球机械能一直在减小，机械能增量为ΔE＝－mgL
C．小球在最低点的加速度 a＝0
D．小球的最大动能 Ekm＝( 2－1)mgL
1
tanθ
[解析]　设小球所受电场力为 F，根据小球静止时，细线恰好水平，可以得出 Fsinθ＝
mg，解得 F＝
mg
sinθ
.用竖直向下的恒定外力将小球拉到竖直方向最低点，需要克服电场力做
功，小球电势能一直在增加．根据功能关系，小球电势能增加量为ΔEp＝FLcosθ＋FLsinθ
＝mgL(1＋
1
tanθ)，选项 A 正确；用竖直向下的恒定外力将小球拉到竖直方向最低点时，小
球速度刚好再次为零，分析可知，恒定外力做功大小与重力和电场力的合力做功大小相等，
又水平方向和竖直方向运动距离都为 L，故恒定外力与重力和电场力的合力大小相等，F 外＝
F 合＝mg
1
tanθ
，故总的合力恰好与竖直方向夹角为 45°，则小球机械能先增大后减小，选
项 B 错误；由以上分析可知小球在最低点的合力方向与竖直方向夹角为 45°，根据牛顿第
二定律可知小球在最低点的加速度不为零，选项 C 错误；分析可知，当转过 45°时，小球
有最大速度，易知小球所受合力为 F 合＝mg
2
tanθ
，由动能定理可得小球的最大动能 Ekmax＝
(L－
2L
2 )·mg
2
tanθ
＝( 2－1)mgL
1
tanθ
，选项 D正确．
[答案]　AD
3．(多选)(2019·湖北省六校联合体 4 月联考)一带电小球在空中由 A 点运动到 B 点的
过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用．若重力势能增加 5 J，机械能增加
1.5 J，电场力做功 2 J，则小球(　　)
A．重力做功为 5 J B．电势能减少 2 J
C．空气阻力做功 0.5 J D．动能减少 3.5 J
[解析]　小球的重力势能增加 5 J，则小球克服重力做功 5 J，故选项 A错误；电场力对
小球做功 2 J，则小球的电势能减少 2 J，故选项 B正确；小球共受到重力、电场力、空气阻

高考物理
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力三个力作用，小球的机械能增加 1.5 J，则除重力以外的力做功为 1.5 J，电场力对小球做
功 2 J，则知，空气阻力做功为－0.5 J，即小球克服空气阻力做功 0.5 J，故选项 C错误；
重力、电场力、空气阻力三力做功之和为－3.5 J，根据动能定理，小球的动能减少 3.5 J，
故选项 D正确．
[答案]　BD
4．(2019·山东省实验中学模拟)如图所示，平行板电容器水平放置，两极板间电场强
度大小为 E，中间用一光滑绝缘细杆垂直连接，杆上套有带正电荷的小球和绝缘弹簧，小球
压在弹簧上，但与弹簧不拴接，开始时对小球施加一竖直向下的外力，将小球压至某位置使
小球保持静止．撤去外力后小球从静止开始向上运动，上升 h时恰好与弹簧分离，分...