2020版高考物理大二轮复习专题强化训练3力学中的曲线运动10页

高考物理
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专题强化训练(三)
一、选择题
1．(2019·启东中学月考)如右图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直
升机 A，用悬索(重力可忽略不计)救困在湖水中的伤员 B.在直升机 A和伤员 B以相同的水平
速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以 l＝H－t2(式
中 H为直升机 A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位)规律变化，则在这段时间内，
下面判断中正确的是(不计空气作用力)(　　)
A．悬索的拉力小于伤员的重力
B．悬索成倾斜直线
C．伤员做速度减小的曲线运动
D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动
[解析]　伤员 B参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员 B和直升机 A以相同的
速度做匀速运动，在竖直方向上，由于 A、B之间的距离以 l＝H－t2规律变化，所以伤员与
水面之间的竖直距离关系式为 h＝t2＝
1
2
at2，在竖直方向上以 2 m/s2的加速度做匀加速直线
运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速度一直增加，故 C错误，D正确；
由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，悬索的拉力应大于伤员
的重力，故 A错误；由于伤员在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成
竖直状态，故 B错误．
[答案]　D
2．(多选)(2019·株洲重点中学联考)如右图所示，小船从 A 码头出发，沿垂直于河岸
的方向渡河，若河宽为 d，渡河速度 v 船恒定，河水的流速与到河岸的距离 x 成正比，即 v
水＝kx(x ≤
d
2
，k为常量)，要使小船能够到达距 A正对岸距离为 s远的 B码头，则(　　)

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2
A．v 船应为
kd2
4s
B．v 船应为
kd2
2s
C．渡河时间为
4s
kd
D．渡河时间为
2s
kd
[解析]　河水的流速中间最快，离岸越近速度越慢，因为它是线性变化的(流速与到河
岸的最短距离 x成正比)，所以取距离河岸
d
4
处的速度为河水的平均速度，即 v＝
kd
4
，则渡河
时间 t＝
s
v
＝
4s
kd
，C正确，D错误；由 d＝v 船 t，解得 v 船＝
kd2
4s
，A正确，B错误．
[答案]　AC
3.(2019·大庆高三调研)如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为 L，前场
区的长度为
L
6
，网高为 h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高．如果运动员的弹
跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值 H，那么无论水平击球的速度多大，排
球不是触网就是越界．设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂
直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值 H的大小，下列关系式正确的是(　　)
A．H＝
49
48
h B．H＝
16(L＋h)
15L
C．H＝
16
15
h D．H＝
(L＋h)
L
h
[解析]　将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网和达底线时，有：
L
6
＝v0
2(H－h)
g
，
L
6
＋
L
2
＝v0
2H
g
，联立解得 H＝
16
15
h，故选 C.
[答案]　C
4.(2019·山东济宁期末)如图所示，一小球(可视为质点)从一半圆轨道左端 A点正上方

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某处开始做平抛运动，运动轨迹恰好与半圆轨道相切于 B点．半圆轨道圆心为 O，半径为 R，
且 OB与水平方向夹角为 53°，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度大小为(　　)
A.
3gR
2
B.
36gR
15
C.
32gR
15
D. 2gR
[解析]　由小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，知速度与水平方向的夹角为
37°，设位移与水平方向的夹角为 θ，有 tanθ＝
tan37°
2
＝
3
8
.因为 tanθ＝
y
x
＝
y
R＋0.6R
，
则竖直位移 y＝0.6R，v2y＝2gy＝1.2gR，所以 tan37°＝
vy
v0
，则 v0＝
1.2gR
3
4
＝
32gR
15
，C正
确．
[答案]　C
5．(多选)(2019·启东中学月考)如图甲所示，将质量为 M的物块 A和质量为 m的物块 B
放在水平转盘上，两者用长为 L的水平轻绳连接．物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重
力的 k 倍，物块 A 与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转
动．开始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳
中张力 FT与转动角速度的平方 ω2的关系如图乙所示，当角速度的平方 ω2超过 3ω 21时，...