2020版高考物理大二轮复习优化3图像法的应用教学案15页

高考物理
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优化 3　图像法的应用
高考对图像的要求包括识别图像、画图像、图像转换等，而把图像作为一种工具处理高
中物理问题则是更高层次的要求．若能充分利用图像规律，不但可以简捷、迅速解题，且常
常可以解决其他方法解决起来困难的问题，从而达到意想不到的效果．图像问题出现频率较
高的章节有：直线运动中的运动学图像、牛顿第二定律中动力学图像、动量与能量有关的图
像、电场中电场强度随位置变化的图像和电势能、电势随位置变化的图像、电磁感应中的各
种图像、实验中涉及的图像问题等等．
题型 1　运动学图像问题
【典例 1】　一质量为 2 kg的质点在水平力的作用下沿粗糙的水平面做直线运动，v－
t图像如图所示，已知质点与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g取 10 m/s2，则(　　)
A．4 s内质点的位移为 10 m
B．前 2 s内和后 2 s内加速度大小之比为 4∶1
C．4 s内质点的平均速度大小为 3 m/s
D．前 2 s内和后 2 s内水平力的大小之比为 4∶1
[解析]　v－t图像的斜率表示加速度，由图可知，该质点在前 2 s内的加速度大小为 a1
＝4 m/s2，后 2 s内的加速度大小为 a2＝1 m/s2，则 a1∶a2＝4∶1,0～2 s时间内质点减速，
摩擦力方向与速度方向相反，故与加速度方向相同，有 F1＋f＝ma1,2～4 s 质点加速，摩擦
力方向与速度方向相反，故与加速度方向相反，有 F2－f＝ma2，式中 f＝μmg＝0.1×2×10

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N＝2 N，可得 F1＝6 N，F2＝4 N，即 F1∶F2＝3∶2，选项 B正确，D错误；v－t图像与坐标轴
围成的面积表示位移，可得 4 s内质点的位移为 x＝
2 × 8
2
＋
2 × (－2)
2
＝6 m，平均速度为v
＝
x
t
＝1.5 m/s，选项 A、C错误．
[答案]　B
题型 2　动力学图像问题
【典例 2】　一轻弹簧的一端固定在倾角为 θ 的固定光滑斜面的底部，另一端和质量
为 m 的小物块 a 相连，如图所示．质量为
3
5
m 的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时施加一
沿斜面向上的力 F拉 b，使 b 始终做匀加速直线运动．弹簧的形变量始终在弹性限度内，重
力加速度大小为 g.用 x表示 b的位移，下列表示 F随 x变化关系的图像正确的是(　　)
[解析]　a、b静止时弹簧的形变量记为 x0，对 a、b整体进行受力分析，由平衡条件得
kx0＝1.6mgsinθ；从开始拉 b 到物块 a、b 分离的过程中，对 a、b 整体进行受力分析，由
牛顿第二定律得 F＋k(x0－x)－1.6mgsinθ＝1.6ma0，则 F＝1.6ma0＋kx，即该过程中 F随 x
的增大而线性增大；a、b 分离后，对 b 进行受力分析，由牛顿第二定律得 F－
3
5
mgsinθ＝
3
5
ma0，则 F＝
3
5
ma0＋
3
5
mgsinθ，即 a、b分离后 F恒定．C正确．
[答案]　C
题型 3　与能量有关的图像问题
【典例 3】　(多选)(2019·河北六校联考)一质量为 m的物体在竖直向上的拉力 F作用

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下沿竖直方向向上运动，运动过程中物体的动能与位移的关系如图所示，其中 0～s1 为曲线，
s1～s2为与横轴平行的直线，s2～s3为倾斜直线，不计空气阻力，关于物体在这段位移内的
运动，下列说法正确的是(　　)
A．0～s1过程中拉力 F逐渐增大
B．s1～s2过程中物体的重力势能可能不变
C．s2～s3过程中拉力 F为恒力
D．0～s3过程中物体的机械能增加
[解析]　由动能定理 Ek－Ek0＝F 合 s得，F 合＝
Ek－Ek0
s
，即图线切线的斜率表示物体所受
合力 F 合，在 0～s1过程中曲线的斜率越来越小，F 合越来越小，mg确定，F越来越小，A错
误；在 s1～s2过程中物体匀速上升，其重力势能一直增加，B错误；在 s2～s3过程中斜率是
一定值，F 合是一定值，所以 F是恒力，C正确；在 0～s3过程中拉力 F一直做正功，物体机
械能一直增加，D正确．
[答案]　CD
题型 4　电场中的图像问题
【典例 4】　(多选)(2019·江西六校联考)以某电场中的一条电场线为 x轴，轴上各点
的电势变化情况如图所示，a、b 是轴上的两点，电子从 a 点以一定的初速度沿 x 轴正方向
射出．设 a、b 两点的电场强度大小分别为 Ea、Eb，电子在 a、b 两点的速率分别为 va、vb，
加速度大小分别为 a...