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碰撞与类碰撞
高中《动量》部分内容是历年高考的热点内容，碰撞问题是动量部分内容的
重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而
学生往往能够掌握这种问题的解决方法，但只要题型稍加变化，学生就感到束手
无策。在此，作者从另外一个角度来研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和
类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。
从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为：
一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞
相互作用力为引力的碰撞（例如绳模型）
类碰撞：
相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型）
一、一般意义上的碰撞
如图所示，光滑水平面上两个质量分别为 m1、m2
小球相碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中
阶段只研究正碰。正碰又可分为以下几种类型：
1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形
变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒
2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的
形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系
统的机械能不守恒，此时损失的最多。
3、一般的碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有
部分损失。
例：在光滑水平面上 A、B 两球沿同一直线向右运动，A 追上 B 发生碰撞，碰前
两球动量分别为 、 ，则碰撞过程中两物体的动量
变化可能的是（ ）
A、 ，
B、 ，
C、 ，
D、 ，
[析与解]：碰撞中应遵循的原则有：
1、统动量守恒原则：即 。此题 ABCD选项均符合
2、物理情景可行性原则：
（1）、碰撞前，A追上 B发生碰撞，所以有碰前
（2）、碰撞时，两球之间是斥力作用，因此前者受到的冲量向前，动量增加；后
者受到的冲量向后，动量减小，既 ， 。此题 B选项可以排除
smkgPA /12 ⋅= smkgPB /13 ⋅=
smkgPA /3 ⋅−=∆ smkgPB /3 ⋅=∆
smkgPA /4 ⋅=∆ smkgPB /4 ⋅−=∆
smkgPA /5 ⋅−=∆ smkgPB /5 ⋅=∆
smkgPA /24 ⋅−=∆ smkgPB /24 ⋅=∆
0=∆+∆ BA PP
BA vv >
0<∆ AP 0>∆ BP

2
（3）、碰撞后，A球位置在后，所以有
3、系统能量守恒原则：在碰撞中，若没有能量损耗，则系统机械能守恒；若能
量有损失，则系统的机械能减小；而系统的机械能不可能增加。一般而言，碰撞
中的重力势能不变， 所以有 。此题中 D选项可以排除。
综上所述，本题正确答案为（A、C）
二、类碰撞中绳模型
例：如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物体，
其间用一不可伸长的细绳相连，开始 B 静止，A 具有
（规定向右为正）的动量，开始绳松弛，那么
在绳拉紧的过程中，A、B动量变化可能是（ ）
A、 ，
B、 ，
C、 ，
D、
[析与解]：绳模型中两物体组成的系统同样要满足上述的三个原则，只是在第 2
个原则中，由于绳对两个小球施加的是拉力，前者受到的冲量向后，动量减小；
后者受到的冲量向前，动量增加，当两者的速度相等时，绳子的拉力为零，一起
做匀速直线运动。综上所述，本题应该选择 C选项。
三、类碰撞中弹簧模型
例：在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，
它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相
等，现突然给左端小球一个向右的速度 V，试分析从开
始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动
情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度？
[析与解]：刚开始，A向右运动，B静止，A、B间距离减小，弹簧被压缩，对两
球产生斥力，相当于一般意义上的碰撞，此时 A动量减小，B动量增加。当两者
速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大。接着，A、B 不会一直做匀速
直线运动，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A 动量继续减小，B 动量继续增
加。所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大。
在整个过程中，系统动量守恒，从开始到第一次恢复原长时，弹簧的弹性势能均
为零，即系统的动能守恒。
解得：
'' BA vv >
′+′=+ KBKAKBKA EEEE
smkgPA /4...