时间和位移教案(1)6页

第 2 节 时间和位移
理解领悟
本节介绍了描述质点运动的时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念，要弄清它们
的含义和区别。这些概念和上节的内容都是为下面的速度和加速度的学习奠定基础的。时刻
和时间间隔、路程和位移的含义容易混淆，要注意弄清它们的区别。
基础级
1. 时刻和时间间隔的含义
关于时刻和时间间隔，教材是举了如下例子来阐明的：我们说上午 8 时上课，8 时 45
分下课，这里的“8时”“8时 45分”是这节课开始和结束的时刻，而这两个时刻之间的 45
分钟，则是两个时刻之间的时间间隔。同样，“中国政府于 1997年 7月 1日零时恢复对香港
行使主权”，这里的“零时”是时刻。“中子的‘寿命’达 15.6min”，这里的“15.6min”是
时间间隔。在物理学中，时刻对应着物理状态，时间间隔对应着物理过程。时间间隔又简称
为时间。
2．用时间轴表示时刻和时间
表示时间的数轴称为时间轴。在时间
轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。
如图 1－3 所示，O 点表示初始时刻，A
点表示时刻第 1s 末（即 1s 末）或第 2s
初，D 点表示时刻 4.5s , OA、OB、OC 分别表示从计时开始的时间头 1s 内、头 2s 内、头 3s
内（即 1s 内、2s 内、3s 内），OA、AB、BC 分别表示时间第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内（时
间均为 1s）等等。
3. 为什么要引入“位移”概念？
教材所举的例子很能说明问题：从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先
乘火车到武汉，再乘轮船沿长江而上。然而，尽管路线各不相同，但位置的变动却是相同的，
总是从北京到达了西南方向直线距离约 1300km 的重庆。为了描述物体位置的变化，我们需
要引入“位移”概念。
4. 怎样表示位移？
描述物体位置的变化，需要确切地描述物体位置变化的大小和方向。为此，位移可以用
从初始位置指向末位置的有向线段来表示。按照一定的标度，有向线段的长度表示位移的大
小，有向线段的方向表示位移的方向。可见，物体的位移仅由初始位
置和末位置决定，而与运动过程无关。如图 1－4 所示。不管物体（质
点）自 A 点经路径 1、路径 2 还是路径 3 运动到 B 点，其位移都相同，
都可用有向线段 AB 来表示。
5. 路程和位移的区别
位移与初中物理中讲的路程是两个不同的概念。
位移是描述物体位置变化的物理量，而路程则是描述物体运动
路径（轨迹）长短的物理量。
位移既有大小又有方向，而路程只有大小没有方向。
位移的大小等于物体初始位置到末位置的直线距离，与运动路径无关；而路程是按运
动路径计算的实际长度。由于物体运动的路径可能是直线，也可能是曲线，两点间又以直线
距离为最短，所以物体位移的大小只能小于、最多等于路程，不可能大于路程。
6. 什么情况下，物体位移的大小等于路程？
1 2 t / s3 4
BA CO D
图 1-3
A
B
1
2
3
图 1－4
。 。 。
A B C
C
图 1－5

对此，也许你会不假思索地说，当物体做直线运动时其位移的大小一定等于路程，因为
两点间以直线距离为最短。然而，你忽略了物体沿直线往复运动的情况。如图 1－5 所示，物
体从 A 沿直线运动到 B 再返回到 A，又沿同一直线运动到 C。在运动的整个过程中，物体
位移的大小 s=AC，而经过的路程 s′=2AB+AC＞s。事实上，只有物体做单向直线运动时，
其位移的大小才等于路程。
7. 矢量和标量的区别
与时间、温度、路程等物理量不同，位移既有大小又有方向，而时间、温度、路程等物
理量只有大小没有方向。像位移这样的物理量叫做矢量，矢量既有大小又有方向；像时间、
温度、路程这样的物理量叫做标量，标量只有大小没有方向。标量相加遵从算术加法的法则，
而矢量相加则遵从几何加法的法则（对此，我们将在下面加以探索）。
8．直线运动的位置和位移
既然位移是描述物体位置变化的物理量，而物体的位置可用坐标来确定，那么位移就可
用坐标的变化量来表示。当物体做直线运动时，若物体从 A 运动到 B，而 A、B 的坐标分别
为 x1、x2，则物体的位移就可用它的坐标变化量△x 来表示...