伽利略对自由落体运动的研究教案7页

第 5 节 伽利略对自由落体运动的研究
理解领悟
对于落体运动，自古以来许多人都研究过。本节课介绍落体运动的研究历史，主要是介
绍伽利略对自由落体运动的研究过程和他的科学思维方法。要通过自主学习，独立的思考、
归纳和总结，提出自己的看法与体会。
另外，作为匀变速直线运动规律的应用，我们补充介绍了竖直上抛运动的相关知识。这
部分内容教材没有涉及，属于“提高级”知识，供学有余力的同学参考。
基础级
1. 延续了两千年的错误认识
古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。
生活在公元前四世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法，他认为，物体下落的
快慢精确地与它们的重量成正比。亚里士多德的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，
人们一直信奉他的学说。但是，这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。
2. 伽利略对自由落体运动的研究
16 世纪，意大利学者伽利略对亚里士多德的看法提出了质疑，并对自由落体运动进行
了深入的研究。伽利略对自由落体运动的研究方法大体可归结为以下几点：
发现问题 伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。伽利略认为，如果亚里士
多德的观点是对的，即重物比轻物下落得快，那么把重物和轻物拴在一起下落，它们将是什
么结果呢？照亚里士多德的说法，重物下落得快，轻物下落的得慢，由于两物拴在一起，“轻
的”被“慢的”拉着，“慢的”被“快的”拖着，所以两物拴在一起的速度应是不快不慢。
同样，照亚里士多德的说法，两物拴在一起，应该是更重了，那它们应该下落得更快。这两
个结论都是由亚里士多德的论断推出来的，但得到的却是互相矛盾的结果。可见，亚里士多
德的观点是错误的。
提出假设 伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最
简单的变速运动，物体的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算是均匀的呢？
他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即 v 与 t 成正比；另一种是速
度的变化对位移来说是均匀的，即 v 与 x 成正比。
数学推理 伽利略通过数学运算得出：如果 v 与 x 成正比，将会得到荒谬的结论；如果 v
与 t 成正比，它通过的位移 x 就与 t2成正比。
实验验证 为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸，
让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下，通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大
的定量研究，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移 x 确实与 t2成正比，小球的运动是匀变
速直线运动，且倾角一定不同小球的加速度一定，倾角越大加速度越大。
合理外推 伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接
近 900，小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动；当斜面的倾角达到 900 时，小球
就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动，且所有物体自由
下落时的加速度都相同。
3. 从伽利略看科学与社会
教材在本节“STS”栏目中讲述了“从伽利略的一生看科学与社会”这一问题，建议认
真读一读。文中提到：文艺复兴的精神打破了束缚人们思想的桎梏，激发了人们对自然的兴
趣和对自然的探索。活跃在人们心中的各种思想，终于得到实在的结果。而教会对科学的干
涉和对伽利略的迫害则造成了严重后果。以前一直人才辈出的意大利，在伽利略死后，它的

科学活动便很快地衰落下去了。这说明，没有学术的民主和思想的自由，科学就不能繁荣。
发展级
4. 重物下落引发的两个有趣问题
1969 年美国实现登月，这是人类首次登月成功。在一次登月活动中，宇航员 David
R.Scott 在月球上证实了榔头与羽毛下落一样快，月球的引力加速度为 1.67m/s2。
1922 年美国人厄阜等做了重物下落的细微实验，发现重力加速度随不同材料大约有 1%
的变化。1986 年菲斯巴赫等人认为，物体与物体之间除引力外还存在微小的排斥力，称为
超负载力。美国马萨诸塞大学的约·多诺古和假斯坦导出了不同物体下落加速度不同的结论，
引力加速度与质量和温度有关。这个问题现...