专题四牛顿运动定律的应用(2)4页

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牛顿运动定律的典型应用
专题一、加速度的瞬时性
两种基本模型的建立：
1．刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断或脱
离后，其中的弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线、轻杆和接触面
在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
2．弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬间
问题中，其弹力大小往往可以看成是不变的。
例 1：如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，AO 呈水平状态，BO 跟竖直方向的夹角为
θ．那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是 （ ）
A．不管剪断哪一根，小球加速度均是零
B．剪断 AO 瞬间，小球加速度大小 a=gtanθ
C．剪断 BO 瞬间，小球加速度大小 a＝gcosθ
D．剪断 BO 瞬间，小球加速度大小 a＝g／cosθ
练习 1：如图所示，质量分别为 mA 和 mB 的 A 和 B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起
来，两球均处于静止状态。如果将悬挂 A 球的细线剪断，此时 A 和 B 两球的瞬间加
速度大小分别为 、 。
2．如图所示，质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30°的光滑木板 AB 托住，
小球恰好处于静止状态。当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0 B．大小为 ，方向竖直向下
C．大小为 ，方向垂直于木板向下 D．大小为 ，方向水平向右
专题二 牛顿第二定律结合图象分析专题
注意：正确理解图象的意义并转换成实际运动过程是解决问题的关键
例 2． 一个质量为 m=40kg 的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从 t=0 时刻由静止开始上升，
在 0 到 6s 内体重计示数变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？
（g 取 10m/s2）
g
3
32
g
3
32
g
3
3

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练习 1．一个质量为 2kg 的物体，在 0～4s 内受水平拉力 F 和摩擦力 f 的作用，在 4～10s 内
仅受摩擦力作用而停止，其 v—t 图像如图所示，求：
（1）物体受的摩擦力大小是多少？
（2）水平拉力为多大？
2．放在水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力 F 的作用，力 F 的大小和时间 t 的
关系和物体的速度 v 与时间 t 的关系如图示，取重力加速度 g=10m/s2，利用两图像可求
出物体的质量及物体与地面之间的动摩擦因数 （ ）
A．m=0.5kg，μ=0.2
B．m=1.5kg，μ=
C．m=0.5kg，μ=0.4
D．m=1.0kg，μ=0.2
专题三、连接体问题
注意：应用整体法和隔离法分析解决问题时，强调合理选择研究对象。
例 3．两个物体 A 和 B 并排放在光滑的水平面上，在水平力 F 的作用下向右作匀加速运动，
A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB，如图所示。求：
（1）两个物体的加速度为多大？
（2）两个物体之间的相互作用力是为多大？
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2
F
A B

3
在上题中，若两个物体与地面间有摩擦，且 A 和 B 与地面之间的动摩擦因数均为 μ，
求：（1）两个物体的加速度？（2）两个物体间的相互作用力？
练习 1．如图所示，在光滑的水平面上，两个物体 A 和 B 相对静止，质量分别为 M 和 m，
在水平力 F 的作用下，一起向右做匀加速直线运动，求：
（1）两个物体的加速度是多大？
（2）两个物体之间的静摩擦力是多大？
（3）若要保证 A 与 B 不发生相对滑动，F 的取值范围是什么？
专题四 临界问题分析专题
注意：1、在题目当中找到关键的词语：如物体恰好、刚好达到某种状态；
2、利用题目条件分析哪个力会达到零或某种平衡的临界状态。
例 4．如图所示，质量 m=0.2kg 的小球挂在倾角 θ=53°的光滑斜面的固定铁杆上，当斜面和
小球以 a1=5m/s2 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为
多大？当斜面和小球都以 a2=8 m/s2 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对
斜面的压力又分别为多大？（g 取 10 m/s2）

F
A
B

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练习 1．如图所示，在劲度系数为 k 的弹簧下端挂有质量为 m 的物体，开始用托盘托住物体，
使弹簧保持原长，然后托盘以加速度 a 匀加速下降（a＜g），求经过多长时间托盘与物
体分离。