匀变速直线运动的规律教案4页

3.1 匀变速直线运动的规律
一、目的要求
1、匀变速直线运动的速度公式
（1）知道如何推导出 vt=v0+at
（2）会应用公式进行分析和计算
2、掌握匀变速直线运动中的平均速度式：会推导会应用
3、会推导匀变速直线运动的位移公式,并能熟练地应用
4、理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则.
二、重点难点
重点：匀变速直线运动的速度和位移公式及其符号法则。
难点：位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用。
三、教学过程：
（一）新课引入
上节课已经学习了在变速直线运动中用加速度 a 描述物体速度变化快慢，本节课将从
加速度的定义式 a=（vt-v0）/t出发，研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。
（二）匀变速直线运动的速度
1、提问：根据 a=（vt-v0）/t，质点的末速度 vt怎样表达？学生推导.
Vt = v0+at
这是匀变速直线运动的速度公式，当物体的初速度 v0和加速度 a 已知时，任意时刻 t
的瞬时速度 vt可由该式计算得出.
1、速度公式表示出匀变速直线运动的速度 vt是时间 t的一次函数.
3、用图象表示 vt与 t的关系，显然是一条倾斜直线，直线的斜率等于物体的
加速度，直线在纵轴上的截距等于初速度，这正是前面学习的匀变速直线运动的速度图象.
4、例题 1；教材第 31页例题 1（学生阅读）
提问 1：题目给出的是什么运动？已知条件是什么？求什么？
答：研究汽车刹车后的匀减速运动
已知加速度的大小|a|＝6m/s,运动时间 t=2s,隐含条件：末速度 vt=0.求汽车的初
速度 v0.
提问 2：在运用公式 vt=v0+at 求 v0之前，对加速度 a 的符号作了怎样的处理？原
因何在？
答：汽车因作匀减速直线运动，设初速度方向为正，则加速度 a 为负.故
a=-6m/s2.
提问 2：在解答书写上，例题作了怎样的示范？书写步骤是怎样的？
t
v
at
v t
v 0
v 0

步骤（1）依题意，写出显性及隐性已知条件，标明单位及符号（正、负号）
（2）依据公式（依 vt=v0+at），进行文字运算（得 v0=vt－at）
（3）代入数据，得出结果（注意标明单位）
（4）简答
1、讨论：通过本题，有何启示？
（1）将题目交代的物理情景理想化为典型的运动模型是关键，本题交代的是
汽车刹车，我们将它抽象为匀减速直线运动，从而可以应用速度公式求未知量.
（2）模型化以后的工作应该是分析题意，用字母表达出题目给出的已知条件，注
意挖掘隐含条件（vt=0）,弄清要求的物理量（v0）.
(3)速度公式 vt=v0+at是矢量方程，在匀变速直线运动中演变为代数关系式，公式
中的矢量 vt，v0，a有方向，分别用正负号表达，如果是未知量，则设为正，由最终结果再
确定方向，各物理量的正负以初速度 v0的方向为正方向作为前提.
（4）公式 vt=v0+at 中有四个物理量，只要知道其中的任意三个，第四个量可求.
不一定总是求 vt，如上述例题求的就是 v0.
（5）应特别注意解题时的书写格式.
（三）匀变速直线运动中的平均速度
1、提问：下图是匀变速直线运动的速度图象.
已知初速度为 v0，末速度为 vt，经历时间为 t，如果用某一匀速直线运动代替，使
其在时间 t 内的位移与之相等，试在图中画出该匀速运动的速度图象，进而用 v0和 vt表示
这一速度.
答案：v=(v0+vt)/2
2、评讲：显然，上面的速度 v 就是匀变速直线运动中的平均速度，必须注意，它
只适用于匀变速直线运动，用 表示平均速度，则 ＝(v0+vt)/2.
（四）匀变速直线运动的位移（学生推导）
1、提问：由 s= t, =(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推导出匀变速直线运动的位移公式，要
求用 v0、a、t表示.
2、结果：s=v0t+(1/2)at2
这就是匀变速直线运动的位移公式，它表示出匀变速直线运动的位移与时间 t的关
系.
2、由匀变速直线运动的速度图象得到位移公式
t
v0
vt
v 0
t
v t
v

如图所示，匀变速运动的位移大小为阴影总面积，其中矩形面积 s1=v0t ,三角形面
积 s2=(1/2)·at·t=(1/2)at2，因而总面积 s=v0t+(1/2)at2，即匀变速直线运动的位移公式：
s=v0t+(1/2)at2
3、阅读课文：第 32页例题（学生阅读）
（1）例题讲述：（学生...