牛顿第二定律教案(2)8页

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第 2 节 牛顿第二定律
理解领悟
牛顿第二定律具体地、定量地回答了物体运动状态的变化率——加速度与它所受外力的
关系，以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系，因而成为牛顿运动学的核心。本节课
应重点理解牛顿第二定律公式的确立，并掌握其简单应用。
基础级
1．从牛顿第二定律的比例式到等式
由上节课对加速度与力、质量关系的实验探究结果可知：物体的加速度跟作用力成正比，
跟物体的质量成反比，这就是牛顿第二定律。将此结论写成比例式就是
a ∝ F，a ∝ ，
即 a ∝ ，或 F ∝ ma。
上述比例式写成等式就是 F=kma，
式中 k 是比例系数。
2．力的单位“牛顿（N）”的定义
在牛顿第二定律的表达式 F=kma 中，k 的数值取决于 F、m、a 所选取的单位。若选择
合适的单位使 k=1，则可使上式最为简单。如果 F、m、a 的单位均已被确定，则 k 的数值就
不能任意选择。现在的情况是 m、a 的单位已被确定，在国际单位制中它们的单位分别是
kg、m/s2，而 F 的单位尚未确定。于是根据牛顿第二定律，规定国际单位制中力的单位“牛
顿”（简称“牛”，符号是 N）为：使质量是 1kg 的物体产生 1m/s2的加速度的力为 1N，即
1N=1kg·m/s2。
从而，k=1，牛顿第二定律的表达式就简化为
F=ma。
3．对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律揭示了加速度与力及质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定
因素等问题。对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：
① 因果性 只要物体所受合力不为 0（无论合力多么的小），物体就获得加速度，即力
是产生加速度的原因。力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接的关系。
② 矢量性 F=ma 是一个矢量式，加速度与合外力都是矢量。物体的加速度的方向由它
所受的合外力的方向决定，且总与合外力的方向相同（同向性），而物体的速度方向与合外
力的方向之间则并无这种关系。应用时应规定正方向，凡是与正方向相同的力和加速度取正
值，反之取负值，在一般情况下取加速度的方向为正方向。
③ 瞬时性 牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律。物体在某一时刻加速度的大小和
方向是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向决定的。当物体所受到的合外力发
生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬时成立。加速度与力
是同一时刻的对应量，即同时产生（虽有因果关系，但却不分先后）、同时变化、同时消失。
④ 同体性 加速度和合外力还有质量是对应于同一个物体的，所以分析问题时一定要确
定好研究对象，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
⑤ 相对性 加速度 a 是相对于地面的（或相对于地面静止和匀速运动的物体），即相对
于惯性参考系的。牛顿第二定律仅适用于惯性参考系，在非惯性参考系中应用时，必须引入
惯性力（参见本章第 1 节“理解领悟”栏目中的“惯性参考系和非惯性参考系”）。
m
1
m
F

2
4．关于牛顿第一定律和牛顿第二定律
虽然由牛顿第二定律可以得出，当物体不受外力或所受合力为 0 时，物体将保持匀速直
线运动状态或静止状态，但是不能说牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情况。牛顿第一定
律有其自身的物理意义和独立地位，如给出了力的定性概念，给出了惯性概念，是整个动力
学的出发点等；而牛顿第二定律则进一步定量地揭示了加速度与力以及质量间的关系。
5．教材中两道例题的说明
例题 1 选取的是从物体的运动状态确定受力情况，以及从受力情况确定物体的运动状态
的问题。这是将运动学与动力学相结合的典型问题。要重视题目的分析过程，并注意理解运
算过程中力或加速度的字正、负号的含义。
例题 2 选取的是已知作用在物体上的两个力，求物体的加速度问题。这个加速度是由作
用在物体上的合力产生的，要根据平行四边形定则求出合力，然后再根据牛顿第二定律解出
运动物体的加速度值。另外，解决这个具体问题还要学会怎样建立坐标系，如何恰当地选择
坐标轴的方向能够使问题简化等。
6．对“说一说”栏目问题的提...