【物理】2020届一轮复习人教版增分突破三　以STSE应用为背景的复杂场问题作业12页

增分突破三 以 STSE 应用为背景的复杂场问题
增分策略
  STSE 背景下的带电粒子问题常常是在新背景、新技术下的带电粒子在复合场中的运动,
其中质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、回旋加速器、霍尔元件这些都是
带电粒子在复合场中的运动实例,其原理分别是:
装置 原理图 规律
质谱仪
粒子由静止被加速电场加速,qU=
1
2
mv2
粒子在磁场中做匀速圆周运动,qvB=m
v2
r
由以上两式可得 r=
1
B
2mU
q
,m=
qr2B2
2U
,
q
m
=
2U
B2r2
回旋
加速器
交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子经电场加速,经磁场回旋,由 qvB=
mv2
r
,
得 Ekm=
q2B2r2
2m
,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 B和 D形盒半径 r决定,与加速电压
无关
速度
选择器
若 qv0B=Eq,即 v0=
E
B
,粒子做匀速直线运动
磁流体
发电机
等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电,两极电压为 U时稳定,q
U
d
=qv0B,U=v0Bd
电磁
流量计
U
D
q=qvB,所以 v=
U
DB
,所以 Q=vS=
πDU
4B
霍尔
元件
当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差
  典例 1 质谱仪是测量带电粒子的比荷和分析同位素的重要工具。如图所示,带电粒子
从容器 A下方的小孔 S1飘入电势差为 U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过 S3沿着与
磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B的匀强磁场中,最后打到照相底片 D上。现有某种元素

的三种同位素的原子核由容器 A进入质谱仪,最后分别打在底片 P1、P2、P3三个位置。不计
粒子重力。则打在 P1处的粒子(  )
                  
A.质量最小 B.比荷最小
C.动能最小 D.动量最小
答案 B
解析 质谱仪由加速电场和偏转磁场组成,某种元素的同位素的原子核,带电量相等,
质量不同,经过加速由 qU=
1
2
mv2可得 v=
2qU
m
,粒子进入磁场后,由 Bqv=m
v2
R
得 R=
mv
Bq
=
1
B
2Um
q
,所以
半径越大,质量越大,比荷越小,A选项错误,B选项正确;动能为 Ek=
1
2
mv2=qU,三者动能相等,C
选项错误;动量 I=mv= 2qUm,质量越大,动量越大,D选项错误。
  典例 2 某带电粒子从图中速度选择器左端中点 O以速度 v0向右水平射出,从右端中点
a下方的 b点以速度 v1射出;若增大磁感应强度,该粒子将打到 a上方的 c点,且 ac=ab,其中
匀强电场的电场强度大小为 E,不计粒子的重力,则下列说法错误的是 (  )
A.该粒子带正电
B.若使该粒子沿 Oa方向水平射出,则电场强度和磁感应强度大小满足
E
B
=v0
C.第二次射出时的速率仍为 v1
D.第二次射出时的速率为 2v20 - v
2
1
答案 C
解析 当增加磁感应强度时,洛伦兹力变大,粒子向上偏转,说明洛伦兹力增加到大于
电场力,且洛伦兹力向上,根据左手定则可以判断粒子带正电,故 A正确;若使该粒子沿 Oa方
向水平射出,根据平衡条件,有 qv0B=qE,故 v0=
E
B
,故 B正确;从 O到 b过程,根据动能定理,有

qE·y=
1
2
mv21-
1
2
mv20,从 O到 c过程,根据动能定理,有-qF·y=
1
2
mv22-
1
2
mv20,由以上两式求解出:v2=
2v20 - v
2
1,故 C错误,D正确。
  典例 3 (多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域。如
图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度 B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方
向的电流 I,C、D两侧面会形成电势差 UCD,下列说法中正确的是(  )
A.电势差 UCD仅与材料有关
B.若霍尔元件的载流子是自由电子,则电势差 UCD<0> C.仅增大磁感应强度时,电势差 UCD变大
D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平
答案 BC
解析 电势差 UCD与磁感应强度 B、材料有关,选项 A错误;若霍尔元件的载流子是自由
电子,由左手定则可知,电子向 C侧面偏转,则电势差 UCD<0> 时,电势差 UCD变大,选项 C正确;在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持
竖直且东西放置,选项 D错误。
  典例 4 (多选)如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板 M、N之间的距离为 d=20
cm,磁场的磁感应强度大小为 B=5 T,方向垂直纸面向里。现将一束等离子体(即高温下电离
的气体,含有大量...