高考化学冲刺秘籍难点22均摊法4页

难点 22 均摊法
均摊是指每个图形平均拥有的粒子数目，均摊法是解决晶体的化学式、晶体中离子间距
离的常用方法，使用不当，就会得出错误的结论。
●难点磁场
请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
纳米材料的表面粒子占总粒子数的比例极大，这是它有
许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状
恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图 22—1 所示)，则这
种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为( )
A.7∶8
B.13∶14
C.25∶26
D.26∶27
●案例探究 NaCl晶体的晶胞
[例题]氯化钠晶体结构中，Na＋(●)和 Cl－(○)都是等距离 图 22—1
交错排列的(如图 22—2)。
已知食盐摩尔质量为 58.5 g·mol－1，密度为 2.2 g·cm－
3，阿伏加德罗常数为 6.02×1023 mol－1。在食盐晶体中两个距
离最近的 Na＋中心间的距离接近于
A.3.0×10－8 cm
B.3.5×10－8 cm
C.4.0×10－8 cm
D.5.0×10－8 cm
命题意图：主要考查学生对图表的观察能力和空间想象能力。 图 22—2
知识依托：密度公式。
错解分析：设有展开想象，不知道 NaCl晶体是图示结构单元
的向外延伸，误以为图示结构单元代表了 14(或 13，或 13.5)个
NaCl“分子”，从而计算出错误的结果。而不能将密度公式应用到
本题中来，也就不会有正确的解题思路。
解题思路：从题给图中选出 1 个最小的正方体为研究对象(如
图 22—3)，则该小正方体平均拥有 Na＋(或 Cl－)数为：
N(Na＋)=N(Cl－)=1× ×4= 图 22—3
而拥有 个 Na＋和 Cl－的小正方体的密度与食盐密度相同。设食盐晶体中两个距离最近的
Na＋中心间的距离为 x，则该小正方体的体积为(x/ )3，由密度公式得：
x=4.0×10－8 cm
答案：C
8
1
2
1
2
1
2
33-
1-23
-1
)
2
(cmg2.2
2
1
mol1002.6
molg5.58 x×⋅=×
×
⋅

●锦囊妙计
应用均摊法解题，首先要搞清楚题给的图形是一个独立的结构单元，还是一个可以延伸
的重复结构单元。若是一个独立的结构单元，那么图形上的所有粒子，都被该图形所拥有，
不能与其他图形分摊。如果是一个可以延伸的重复结构单元，则处于图形边缘上的粒子不能
归该图形独自拥有，应该与其相邻图形均摊。
●歼灭难点训练
1.(★★★)某物质由 A、B、C 三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图 22—4 所示，
则该晶体的化学式为( )
A.AB3C3 B.AB3C C.A2B3C D.A2B2C
图 22—4
2.(★★★★)最近发现一种由钛(Ti)原子和碳原子构
成的气态团簇分子，分子模型如图 22—5 所示，顶角和面
心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它
的化学式是( )
A.TiC B.Ti2C3
C.Ti14C13 D.Ti4C7
3.(★★★★)第 28 届国际地质大会提供的资料显示，
海地有大量的天然气水合物，可满足人类 1000年的能源需要。 图 22—5
天然气水合物是一种晶体，晶体中平均每 46 个水分子构建成 8 个笼，每个笼可容纳 1 个 CH4
分子或 1个游离 H2O分子。
若晶体中每 8个笼只有 6个容纳了 CH4分子，另外 2个笼被游离 H2O分子填充，则天然气
水合物的平均组成可表示为：( )
A.CH4·14H2O B.CH4·8H2O
C.CH4·7 H2O D.CH4·6H2O
4.(★★★★★)已知：正六边形的面积 S= ×a2×sin60°×6
其中 a为正六边形的边长，而 sin60°= =0.866
试结合下列数据和图形回答有关问题。
(1)12.0 g石墨中，正六边形个数是__________；
(2)石墨晶体的密度是____________________。
3
2
2
1
2
3

石
墨
的晶体结构俯视图

图 22—6
附：参考答案
难点磁场
解析：一个 NaCl纳米颗粒是一个独立的...