高中化学常见化学计算方法17页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
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常见化学计算方法
主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电
子质量法、讨论法、图象法（略）、对称法（略）。
一、差量法
在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱
和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭
体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形
成差量。差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律
及其衍生式： 或 。差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。常见的
类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物
理量单位要一致。
1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物 21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为 12.5g。求混合物中碳酸钠
的质量分数。
2.实验室用冷却结晶法提纯 KNO3，先在 100℃时将 KNO3 配成饱和溶液，再冷却到 30℃，析出 KNO3。现欲
制备 500g 较纯的 KNO3，问在 100℃时应将多少克 KNO3溶解于多少克水中。（KNO3的溶解度 100℃时为 246g，30
℃时为 46g）
3.某金属元素 R 的氧化物相对分子质量为 m，相同价态氯化物的相对分子质量为 n，则金属元素 R 的化合价为
多少？
4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、
铁三种金属的质量大小关系为（ ）
（A）Al＞Mg＞Fe （B）Fe＞Mg＞Al （C）Mg＞Al＞Fe （D）Mg=Fe=Al
5.取 Na2CO3和 NaHCO3混和物 9.5g，先加水配成稀溶液，然后向该溶液中加 9.6g 碱石灰（成分是 CaO 和
NaOH），充分反应后，使 Ca2+、HCO3-、CO32-都转化为 CaCO3沉淀。再将反应容器内水分蒸干，可得 20g 白色固
体。试求：
（1）原混和物中 Na2CO3和 NaHCO3的质量；
（2）碱石灰中 CaO 和 NaOH 的质量。
6.将 12.8g 由 CuSO4和 Fe 组成的固体，加入足量的水中，充分反应后，滤出不溶物，干燥后称量得 5.2g。试求
原混和物中 CuSO4和 Fe 的质量。
二、十字交叉法
凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为
加减运算，给计算带来很大的方便。
a
b
c
d
a c
b d
= = −
−
c a
d b
−
−

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
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十字交叉法的表达式推导如下：设 A、B 表示十字交叉的两个分量， 表示两个分量合成的平均量，xA、xB
分别表示 A 和 B 占平均量的百分数，且 xA+xB=1，则有：
A·xA+B·xB= （xA+xB） 化简得：
若把 放在十字交叉的中心，用 A、B 与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。
十字交叉法应用非 常广，但不是万能的，其适用范围如表 4—2：
含 化学
义 量
类型
A、B xA、xB
1
溶液中溶质
质量分数
混合溶液中溶质质
量质量分数
质量分数
2
物质中某元素
质量分数
混合物中某
元素质量分数
质量分数
3
同位素相对
原子质量
元素相对
原子质量
同位素原子
百分组成
4
某物质相对
分子质量
混合物平均相对分
子质量
物质的量分数
或体积分数
5
某物质分子
组成
混合物的平均
分子组成
物质的量分数
6 用于某些综合计算：如十字交叉法确定某些盐的组成、有机物的组成等
正确使用十字交叉法解题的关键在于：（1）正确选择两个分量和平均量；（2）明确所得比为谁与谁之比；
（3）两种物质以什么为单位在比。尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。
1. 现有 50g 5%的 CuSO4 溶液，把其浓度增大一倍，可采用的方法有：（1）可将原溶液蒸发掉 g 水；
（2）可向原溶液中加入 12.5% CuSO4 溶液...