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- 2023-12-15 17:10:03 发布
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3.2《古典概型》导学案(2)学习目标:（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；学习重点、难点：古典概型中计算比较复杂的背景问题．学习过程：一、问题情境问题：从甲、乙、丙三人中任选两名代表，求甲被选的概率？二、数学运用（枚举法算等可能事件的个数）例1、将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数和是3的倍数的概率是多少？（4）点数之和为质数的概率是多少？（5）点数之和不底于10的概率是多少？（6）点数之和为几时的概率最大？（7）求抛掷三次点数之和为偶数的概率？说明：也可以利用图表来数基本事件的个数.4
例2、用不同的颜色给3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率．说明：画图枚举法：（树形图）说明：古典概型解题步骤：（1）阅读题目，搜集信息；（2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；（3）求出基本事件总数和事件所包含的结果数；（4）用公式求出概率并下结论.例3、一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：（1）有一面涂有色彩的概率；（2）有两面涂有色彩的概率；（3）有三面涂有色彩的概率。4
例4、现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品。（1）如果从中取出1件，然后放回再任取1件，求连续2次两次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取2件，求两件都是正品的概率。三、课堂练习：（1）课本第98页第8、13、14题。（2）同时抛掷两个骰子，计算：①向上的点数相同的概率； ②向上的点数之积为偶数的概率．（3）据调查，10000名驾驶员在开车时约有5000名系安全带，如果从中随意的抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，系安全带的概率是（ ）A．25% B．35%C．50%D．75%（4）在20瓶饮料中，有2瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为（ ）A．0.5 B．0.1C．0.05D．0.025四、回顾小结：1、古典概型的解题步骤；4
2、复杂背景的古典概型基本事件个数的计算――树形图；五、课外作业：课本第98页第7、9、10、11、12题。4