河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高二数学上学期1月月考试题 理5页

高二数学理科一月份月考试题一、选择题（每小题5分，共80分）1.函数y=cos(2x+1)的导数是()(A)y′=sin(2x+1)(B)y′=-2xsin(2x+1)(C)y′=-2sin(2x+1)(D)y′=2xsin(2x+1)2.在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（   ）A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限3．已知，则(A)         (B)         (C)          (D)4．若复数（为虚数单位），是的模，则的虚部是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．1　　　　　　　　D．5.若抛物线y=x2在点(a,a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=(　　)(A)4(B)±4(C)8(D)±86.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)(A)2(B)-(C)4(D)-7.函数y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值为(　　)(A)0(B)(C)(D)8.等于()[来源:gkstk.Com](A)1(B)e-1(C)e(D)e+19。若复数，则=A.9+iB．9-iC．2+iD.2-i10．函数的递增区间是()A.B.和C.D.和[来源:gkstk.Com]-5- 11.(2013·南平模拟)已知函数则的值为()(A)(B)4(C)6(D)12．如图，阴影部分的面积是()(A)(B)(C)(D)13.对于上可导的任意函数，若满足，则必有A.    B.    C.          D. 14.若，则的解集为（   ）  A．　　 B．C．    D．15.已知x>0，观察不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，由此可得一般结论：x＋≥n＋1(n∈N*)，则a的值为(　　)A．nnB．n2C．3nD．2n16.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A．　　　　B．C．　　　　　D．二．填空题（每小题5分，共30分）17.(2013·莆田模拟)=______.18.设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是.19.若复数z＝(a2－3)－(a＋)i，(a∈R)为纯虚数，则＝________.20.在等差数列中，若，则有成立.类比上述性质，在等比数列中，若，则有-5- 21.设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿22.已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是（ ）[来源:gkstk.Com]三．解答题23.（本题12分）已知复数z满足|z|＝1＋3i－z，求的值．24．（本题14分）已知a∈R，函数f(x)＝＋lnx－1.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值．25.（本题14分）设函数，已知和为的极值点.（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小.-5- 一选择题1—5CBDDB6—10CCCAC11—15DCCAA16C23.解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，而|z|＝1＋3i－z，即－1－3i＋a＋bi＝0，则解得∴z＝－4＋3i，8分∴＝＝＝3＋4i.12分24.（Ⅱ）)由（Ⅰ）知，令，从而当<0，故.当.-5- -5-