河北省二十冶综合学校高考数学总复习 直线的点斜式方程教案2页

河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习直线的点斜式方程教案一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、师生互动，探究新知（一）复习回顾（1）确定一条直线的几何因素有哪些？（2）过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的斜率公式是什么？（3）在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线没有斜率？（二）问题提出（1）若已知直线经过点P0(x0，y0)且斜率为k，设点P(x，y)是直线上不同于点的任意一点，那么x，y应满足什么关系？(2)直线上每一点的坐标都满足y-y0=k(x-x0)吗?满足方程y-y0=k(x-x0)的所有点P(x，y)是否都在直线上?(3)我们把方程y-y0=k(x-x0)这种由直线上一点及其斜率确定的方程叫直线的点斜式方程。经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？（4）经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为，的直线方程分别是什么？x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？（5）若直线的斜率为k，且与y轴的交点为P(0，b)，则直线的方程是什么？（6）方程y=kx+b这种由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定的方程叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线在y轴上的截距.那么下列直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3在y轴上的截距分别是什么？截距与距离是一个含义吗？2 （7）能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?如何求直线y-y0=k(x-x0)在x轴、y轴上的截距？（8）已知直线，，分别在什么条件下与平行？垂直？（三）知识应用例1直线经过点(-2,3),且倾斜角为,求直线的点斜式方程，并画出直线.例2经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直，求直线的方程:例3斜率为-2，且在x轴上的截距为5，求其斜截式方程（四）随堂练习教材P95练习（五）作业P100习题3.2第1、2、3、4题2