云南省保山市腾冲县五中2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理8页

云南省腾冲县第五中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题(考试时间120分钟)一、选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1、已知命题：，，那么命题为()A.，B.，C.，D.，2、椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（）A.3B.、4C.5D.63、函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.和D.4、如下图，该程序运行后输出的结果为（）A.7B.15C.31D.635、△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为()A．直角三角形B．钝三角形C．锐角三角形D．锐角或直角三角形6、一个几何体的三视图如图，其中正视图中△是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，则侧视图的面积为（）正视图侧视图俯视图A.B.C.D.-8- 7、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下，根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）A.20B.30C.40D.508、若不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或9、设且,则的最小值为（）A．12B．15C．16D．-1610、设F1、F2为椭圆+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，的值为（）A．0B．1C．2D．11、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是()A.B.16C.9D.12、奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)=()A.－2B.－1C.0D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分．13.已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是．-8- 14.已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为．15．等差数列中，已知，试求n的值16．已知，且//(),则k=______.三．解答题：本大题共6个小题.共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．设有关于的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3四个数中任意取一个数，是从0，1，2三个数中任意取一个，求上述方程有实根的概率（2）若，求上述方程有实根的概率18.某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价x（元）6062646668…销售量y（件）600580560540520…根据表中数据，解答下列问题：⑴建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；⑵试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润＝总销售收入－总进价成本）并求价格为多少利润最大？19．（本题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角的大小；(2)若＝，求中周长和面积的最大值-8- 20.已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，经过P(1,1)的直线L与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）若点P为弦的中点，求直线L的方程及弦的长度21．已知；；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.22..已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，．（1）求数列与的通项公式；（2）对任意N，是否存在正实数，使不等式恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．-8- -8- -8- -8- -8-