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- 2023-12-11 15:30:07 发布
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上海理工大学附属中学高二数学下册《12.4椭圆的性质》第3课时直线与椭圆教案沪教版【教学过程】（1）当时，直线与椭圆有两个公共点；（2）当时，直线与椭圆有一个公共点；（3）当时，直线与椭圆无公共点.[说明]由直线方程与椭圆方程联立的方程组解的情况直接说明两曲线的交点状况，而方程解的情况由判别式来决定，直线与椭圆有相交、相切、相离三种关系，直线方程与椭圆方程联立，消去或得到关于或的一元二次方程，则（1）直线与椭圆相交（2）直线与椭圆相切（3）直线与椭圆相离，所以判定直线与椭圆的位置关系，运用方程及其判别式是最基本的方法.例2若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围.解法一：由可得，即3
.解法二：直线恒过一定点当时，椭圆焦点在轴上，短半轴长，要使直线与椭圆恒有交点则即当时，椭圆焦点在轴上，长半轴长可保证直线与椭圆恒有交点即综述：解法三：直线恒过一定点要使直线与椭圆恒有交点，即要保证定点在椭圆内部即[说明]法一转化为的恒成立问题；法二是根据两曲线的特征观察所至；法三则紧抓定点在椭圆内部这一特征：点在椭圆内部或在椭圆上则例3已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积解法一：由题可知：直线方程为由,可得，,解法二：到直线AB的距离,由可得，又,3
.[说明]在利用弦长公式（k为直线斜率）应结合韦达定理解决问题.*课堂巩固练习*：3