高二数学教案：第二章 圆锥曲线与方程 2.5~15《抛物线的重要性质》复习小结（人教A版选修2-1）4页

www.ks5u.com课题：抛物线的重要性质（实验班）课时：15课型：复习课1、焦半径公式：(=2px(p>0))|MF|=+M(,)为抛物线上任意一点。2、通径|AB|=2p3、焦点弦：（1）、|AB|=p++（2）、|AB|=(=2px(p>0),|AB|=(=2py(p>0))（3）、|AB|=(=2py(p>0))(通径是最短的焦点弦)（4）、焦点弦的端点坐标A（），B（，）,则有=,=-（5）、n=,m=+=（6）、=|AB||ON|=|OF|||=|OF||| （7）、以焦点弦为直径的圆与准线相切（8）、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上（9）、准线上任意一点向抛物线作切线，切线互相垂直且切点弦为焦点弦（10）、AB是过抛物线焦点的动弦，P是AB的中点，A、B、P在准线上的射影分别为M、N，Q，则有下列结论成立（A）、AQ⊥BQ（B）、FQ⊥AB（C）、FM⊥FN（D）、AQ⊥FM（E）、BQ⊥FN4、直线与抛物线的关系（1）、=p（2）、直线与抛物线的公共点的情况5、二次函数y=a按向量=()平移得到y=a，其中平移后坐标系下的焦点坐标为（0， ），平移前的焦点坐标为（(）5、抛物线的焦点的位置的判断：看方程中的一次项，一次项是哪个变量，焦点就在哪个变量对应的坐标轴上，而且正系数在正半轴，负系数在负半轴；6、线段AB的定长为a，线段的两个端点在抛物线=2py(p>0，a>2P)上滑动，则线段AB的中点到x轴的最小的距离是.8、A、B两点都在抛物线上，且OA⊥OB，则=4p,=-9 、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点，经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。