1.1 第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质-20春八年级数学下册(北师大版)--3学案3页

1.1等腰三角形第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质学习目标1.通过证明“AAS”掌握证明定理的基本步骤；2.证明等腰三角形的性质定理并会定理解简单的图形问题。3.培养发展推理能力重点难点　等腰三角形性质定理的推理，及定理的灵活运用学习过程交流预习1、请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。2、列举我们已知道的公理①公理：同位角，两直线平行。②公理：两直线，同位角。③公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）④公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）⑤公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）⑥公理：全等三角形的对应边，对应角。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。3、预习检测：已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CEABDEC 合作探究探究展示1：三角形全等的判定1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？推论:（简写为）你能证明吗？已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF探究展示2：等腰三角形的性质定理1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个相等（简称：等对等）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C证明一：取BC的中点D，连接AD想一想：线段AD还具有怎样的性质？为什么？推论：简称为（） 任务清单1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是（）A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF；B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF；C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF；D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。2、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.3、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.4、若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为。5、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为。6、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。7、如图3，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。求证：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CDABFDEC图3作业