第二十四章 圆周周测2（24.1）-人教版数学九年级上册教学资源6页

第二十四章 二次函数周周测2 一、选择题（每小题3分．共30分） 1．如图．AB是⊙O的弦，∠AOB= 90．若OA = 4，则AB的长为( ) A.4 B.4√2 C.2√3 D.3√2 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm．M是AB上任意一点，且OM的最 小值为3．则⊙O的半径为( ) A. 4cm B. 5cm C.6cm D. 8crn 3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB=90．则∠ACB的大 小是( ) A.20 B. 25 C. 30 D. 40 4．如图，四边形ABCD是国内接四边形，E是BC延长线上一点，若 ∠BAD=105，则∠DCE的大小是( ) A. 115 B. 105 C. 100 D. 95 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图．⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若 OP=4．∠AP0=30．则弦AB的长为( ) A.2√5 B.√5 C.2√13 D.√13 6．如图．⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB= CD，已知 CE=2，ED=8．则⊙O的半径是( ) A.3 B.4 C.5 D.√34 7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长 100m，测得圆周角∠ACB= 45，则这个人工湖的直径AD长为( ) A. 50√2m B. 100√2m C. 150√2m D. 200√2m 第7题图 第8题图 第9题图 8．如同．AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，O⊥AC于E，交⊙O于 D，许诺BE，则BE的长为( ) A.√13 B.2√2 C.5 D.6 9-如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于D,E，若 ∠DOE=60,AD=~ ,则AC的长为( ) A. √3 B. 2 C.2√2 D. 2√3 10.如图，△ABC中，∠BAC=90.AB=AC=2．D为AC上—动点，以AD为直径的⊙O变BD于E．则线段CE的最小值为( ) A．√5 B．5+1 C．2√5 D．√5-1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.⊙O上一点C,且∠BOC=44，则∠A的度数为 ． 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图．AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为M、 N，如果MN =3．那么BC= ． 13．如图．AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130，BC∥OD交 ⊙O于C．则∠A的度数是 ． 14． 如图所示，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=25。则∠ABO的度数为 . 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点.E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F．且∠ABF =∠AEC．则直线BF对应的函数解析式为 . 16.如图．AB为⊙O的直径,AB=10,C，D为⊙O上两动点(C，D不与A，B重合)．且CD为定长,CE⊥AB于E,M是CD的中点，则EM的最大值为 ． 三、解答题（共8题，共72分） 17.（本题8分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点．BO平分∠ABC． 求证：BA=BC． 18. （本题8分）如图，在⊙O中，∠A=∠C．求证：AB=CD． 19.（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=135．若⊙O的 半径为2 ,求AC的长． 20.本题8分）如图，四边形ABCD内接于圆O．∠ADC=90度BD平分 ∠A DC,AD=20 ,CD=15．求四边形ABCD的面积． 21.（本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系． (1)直接写出点B、C的坐标：B______、C______； (2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置． (3)直接写出⊙D的半径= （结果保留根号）． 22.（本题10分）如图，AD为⊙O的直径，CD为弦， =，连接0B． （1）求证：OB∥CD； （2）若AB=15，CD=7．求⊙O的半径． 23.（本题10分）已知：△ABC中，AB=AC，以AC为 直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E. (1)如图1．求证：= (2)如图2．若AB=13，BC=10，F为半圆的中点，求DF的长． 图1 图2 24.（本题l2分）在平面直角坐标系中P点在x轴 上，⊙P交x轴于A、B两点，交y轴于C.D 两点，E为⊙O上一点． 连接CE. (1)如图①，若=,AB=13，BM=5．求点C的坐标； （2）如图②，当O为AP扣点时，探究DE,CE,BE之问的数量关系； （3）如图③，当0为AP中点时，写出DE,CE,AE之问的数量关系 （不证明）。