8.1 二元一次方程组 2-人教版数学七年级下册教学资源2页

8.1二元一次方程组 【教学目标】 1． 认识二元一次方程和二元一次方程组. 2． 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 【教学重点与难点】 　　1.理解二元一次方程组的解的意义. 2.求二元一次方程的正整数解. 【教学过程】 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x y 上表中哪对x、y的值还满足方程② 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1　（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值. 例2　　若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值 例3　　已知下列三对值： 　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10 　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1 x－y＝6　 2x＋31y＝－11 （1） 哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？ 例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 课堂小结 作业布置