6.1 第3课时 平方根-人教版数学七年级下册教学资源3页

第3课时 平方根 【学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根； 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：平方根的概念。 2.学习难点：归纳有关平方根的结论。 【学习过程】 一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2、填空： (1)面积为16的正方形，边长＝＝ ； (2)面积为15的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.01）. 3、填空： (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即＝ ； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三） 如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。 我们再来看几个例子. x2 16 36 49 1 x 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用 一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 二、边学边练 1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4. (1)因为 （10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论：正数有 平方根。 平方根有什么关系？ 0的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根 2.填空： (1)因为（ ）2＝49，所以49的平方根是 ； (2)因为（ ）2＝0，所以0的平方根是 ； (3)因为（ ）2＝1.96，所以1.96的平方根是 ； 3.填空： (1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ； (3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8； (4) 的平方根是和， 的算术平方根是. 4.判断题：对的画“√”，错的画“”. (1)0的平方根是0 （ ） (2)－25的平方根是－5； （ ） (3)－5的平方是25； （ ） (4)5是25的一个平方根； （ ） (5)25的平方根是5； （ ） (6)25的算术平方根是5； （ ） (7)52的平方根是5； （ ） (8) (-5)2的算术平方根是－5. （ ） 三、我的感悟 这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是： 四、课后反思