3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程2-人教版数学七年级上册教学资源3页

3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第2课时　用移项的方法解一元一次方程 教学目标: 1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性. 2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程. 教学过程: 一、提出问题 出示课本P88问题2: 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 二、分析问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路. 学生讨论、分析: 1.设未知数:设这个班有x名学生. 2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等. 3.列方程:3x+20=4x-25 … (1) 设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同? 学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25). 设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢? 学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20. 3x-4x=-25-20… (2) 设问3:以上变形依据是什么? 归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用? 学生讨论、回答,师生共同整理: 通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a”的形式. 三、课堂练习 1.学生练习课本P90练习第1题. 2.解下列方程: (1)3x+5=4x+1;　　(2)9-3y=5y+5; (3)3b+4=5b-6 ; (4)7-6x=-2x+3. 四、综合应用,巩固提高 1.讨论学习课本P90例4. 2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米) 3.课本P90练习第2题. 五、课时小结 1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么? 2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗? 3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?