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- 2023-11-20 12:10:01 发布
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第二十五 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
自学目标:
1.通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。
重、难点:
随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。
自学过程:
一、课前准备:
1.在一定条件下必然发生的事件,叫做 ;在一定条件下不可能发生的事件,叫做 ;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做 ;
2.下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?
(1)太阳从西边下山; (2)某人的体温是100℃;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数); (4)水往低处流;
(5)酸和碱反应生成盐和水; (6)三个人性别各不相同;
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
3.什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它们的特点各是什么?
二、自主探究:
活动1:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题:
(1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?
(2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?
(3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
活动2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
(1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件?
(2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件?
(3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件?
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
(1)上述两个活动中的两个事件(2)怎样的事件称为随机事件呢?
(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里?
三、巩固新知:
1.下列事件是必然发生事件的是( )
(A)打开电视机,正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为1000公斤
(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月
2.下列事件中是必然事件的是 ( )
A.早晨的太阳一定从东方升起 B.安阳的中秋节晚上一定能看到月亮
C.打开电视机正在播少儿节目 D小红今年14岁了她一定是初中生
3.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下,从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破
( ) A.可能性很小 B.绝对不可能 C.有可能 D.不太可能
4.下列各语句中是必然事件的是 ( )
A.两个分数相加和一定是整数 B.两个分数相乘积一定是整数
C.两个互为相反数的和为0 D.两个互为相反数的积为0
5.下列说法正确的是 ( )
A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D.不可能事件在一次实验中也可能发生
6.下列事件:
A.袋中有5个红球,能摸到红球
B.袋中有4个红球,1个白球,能摸到红球
C.袋中有2个红球,3个白球,能摸到红球
D.袋中有5个白球,能摸到红球
问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?
7.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;
(3)打靶命中靶心;
(4)掷一次骰子,向上一面是3点;
(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;
(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;
(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球
(8)物体在重力的作用下自由下落。
(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。
四、尝试小结:
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