5.3.1 第1课时 平行线的性质-人教版数学七年级下册教学资源4页

第1课时 平行线的性质 学习目标 1.知道平行线的性质。2.会用平行线的性质 重点 平行线的性质 难点 平行线的性质的应用 导学过程 师生活动 一、情境导入 我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行。反过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢? 二、导学 （一）探究性质一 1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条直线c与直线a，b相交，如下图。 2.测量这些角的度数，把结果填入表内： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 3.根据测量所得数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想。 4.学生验证猜测：再任意画一条直线d与直线a，b相交，度量并计算各同位角的度数，你的猜想还成立吗？ 4.归纳平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 简称 ， 几何语言： （二）探究性质二、三 1.学生自学教材19页思考——例1之前 2.归纳性质2 已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b, 求证:∠1=∠2. 证明: 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 简称 ， 几何语言： 2.归纳性质3 已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b, 求证:∠1+∠2=180. 证明: 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 简称 ， 几何语言： 三、精讲点拔 例1.如图（1），直线，，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ 巩固练习：如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢？ 巩固提高：如图（3），是一条直线，，求的度数 四、学习小结 这节课的收获： 学后反思 达标检测 1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) 毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 （1） （3） 2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______. 4.如图所示,AD∥BC,∠1=78,∠2=40,求∠ADC的度数. 5.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50,求∠DEG的度数. 课后作业 1.如图1所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 （1） （2） （3） 2.如图2所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180,或∠B+_____=180,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________. 3.如图3所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________. 4.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72,则∠2=_______. 5.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130,∠CDE=152,求∠BED的度数. 选作题 6．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. （1） （2） （3） （4）