28.2.2 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形-人教版数学九年级下册教学资源2页

28.2.2 应用举例 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 ⑵ 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． ⑶ 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 【学习重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题 【学习难点】 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 【导学过程】 一、自学提纲： 坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经常用到。 二、教师点拨： 例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ 例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m) 四、学生展示： 完成课本77页练习 补充练习 (1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=______； ______， 坡角______度． 2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． 五、课堂小结： 六、作业设置： 课本 第78页 习题28．2复习巩固第5、7题 七、自我反思： 本节课我的收获: