14.1.3 积的乘方2-人教版数学八年级上册教学资源3页

14.1.3 积的乘方 教学目标 1．知识与技能 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质． 2．过程与方法 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力． 3．情感、态度与价值观 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心． 重、难点与关键 1．重点：积的乘方的运算． 2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用． 3．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用． 教学方法 采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识． 教学过程 一、回顾交流，导入新知 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别． 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问． 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则． 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题． 同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论． （2a3）4=（2a3）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含义） =（2222）（a3a3a3a3）（乘法交换律、结合律） =24a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流． （ab）4=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含义） =（aaaa）（bbbb）（交换律、结合律） =a4b4（乘方的含义） 【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ab）n=anbn． 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． （ab）n==anbn 【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（2b）3；（2）（2a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4． 【教师活动】组织、讲例、提问． 【学生活动】踊跃抢答． 三、随堂练习，巩固深化 计算下列各式： （1）（－）2（－）3； （2）（a－b）3（a－b）4； （3）（－a5）5； （4）（－2xy）4； （5）（3a2）n； （6）（xy3n）2－[（2x）2] 3； （7）（x4）6－（x3）8； （8）－p（－p）4； （9）（tm）2t； （10）（a2）3（a3）2． 四、课堂总结，发展潜能 本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”． 1．积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用． 3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误． 4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系． 五、布置作业，专题突破 1．课本习题 板书设计 15.1.3 积的乘方 1、积的乘方的乘法法则 例： 练习：