14.1.4第1课时 单项式与单项式、多项式相乘-人教版数学八年级上册教学资源5页

14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 学习目标 1．能熟练、正确地运用法则进行单项式与单项式单项式与多项式的乘法运算. 3．经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 4．初步学会从数学角度提出问题 ，运用所学知识解决问题，发展应用意识.通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力. 学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则. 学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号. 学习过程： 一、联系生活 设境激趣 问题一：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, 品名 单价（元） 数量 笔记本 5.20 15 钢笔 3.40 15 贺卡 0.70 15 ⑴有几种算法计算共花了多少钱？ ⑵各种算法之间有什么联系？ 请列式：方法1: ; 方法2： . 联系 ……① 2．将等式15(5.20+3.40+0.70) =155.20+153.40+150.70 中的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；……② 问题二：如图长方形操场,计算操场面积？ 方法1: . 方法2： . 可得到等式 （乘法分配律）； 二、探究学习，获取新知. 1．等式②左右两边有什么特点? 2．提炼法则： 3．符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc 4．思想方法：剖析法则m（a+b+c）=ma+mb+mc，得出： 转化 单项式 多项式 —— → 单项式 单项式 乘法分配律 三、理解运用，巩固提高 问题三：1.计算：⑴ ⑵（ab2-2ab） •ab ⑶(-2a).(2a2-3a+1) 2．单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成 ； ②单项式的乘法运算. 3．讨论解决：（1）单项式与多项式相乘其依据是 ,运用的数学思想是 . （2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数 . （3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得 ，异号相乘得 . 4. 抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打∨错的请打 ，并说明原因. (1)2a(a2+a+2)=a3+a2+1　(　 　) (2)3a2b(1-ab2c)=-3a3b3　　( ) （3）5x(2x2-y)=10x3-5xy　 ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( ) 5．计算： ⑴ (5a2－2b)（-a2） ⑵ 四. 题型探索 中考链接 问题四：(2011中考题)先化简，再求值. 2a3b2(2ab3-1)-(-a2b2)(3a-a2b3)其中a=,b=-3. 归纳小结：1．用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计算. 2．合并同类项化简. 3．把已知数代入化简式，计算求值. 五、联系现实 升华思维 问题五：1. 某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为x米， 这个足球场的长与宽分别是多少米？ 2x+10 x 2x2+500 2.你能用几种方法计算下面图形的面积S？ 五、总结反思，归纳升华 知识梳理： 六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分） 1、填空：(每小题7分，共28分) (1) (2一3+1)=_________； (2)3b(2b－b+1) =_____________； (3)(b+3b一)(b)=_______；(4)(一2)(－x一1) =_____． 2．选择题：(每小题6分，共18分) （1）下列各式中，计算正确的是 （ ） A．(－3b+1)(一6)= －6+18b+6　B． C．6mn(2m+3n－1) =12m2n+18mn2－6mn　D．-b(一－b) =-b-b-b （2）计算(+1) －(－2－1)的结果为 （ ） A．一一 B．2++1 C．3+ D．3－ （3）一个长方体的长、宽、高分别是2x一3、3x和x，则它的体积等于 （ ） A．2—3 B．6x－3 C．6－9x D．6x3－9 3．计算(每小题6分，共30分) （1）； （2）； （3） (4)(2x一3+4x－1)(一3x)； (5)． 4．先化简，再求值．(每小题8分，共24分) (1) ；其中 (2)m (m+3)+2m(m—3)一3m(m+m－1)，其中m； ⑶4b(b－b+b)一2b(2—3b+2)，其中=3，b=2．