14.1.1 同底数幂的乘法2-人教版数学八年级上册教学资源2页

14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 　教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律． 　　教学重点与难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围． 　　教学过程： 　　一、回顾幂的相关知识 　　an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数． 　　二、创设情境，感觉新知 　　问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 　　学生分析，总结结果 　　1012103= ()(101010) == 1015． 　　通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法． 　　学生动手： 　　计算下列各式：（1）2522 （2）a3a2 （3） 5m5n（m、n都是正整数） 　　教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 　　得到结论： 　　（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． 　　（2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： 　　aman= ()() = () = am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 例1.计算：（1）103104； （2）a • a3 （3）a • a3•a5 (4) xmx3m+1 例2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a(-a)3 （4）-a3(-a)2 （5）(a-b)2(a-b)3 （6）(ａ+1)2(1+ａ)(ａ+1)5 例3. (1)已知am＝3，am＝8，求am+n 的值. (2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值. (3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由. 　　三、小结： 　　同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 　　注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 　　二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman = am+n（m、n是正整数）．