1.2.1 有理数2-人教版数学七年级上册教学资源8页

1.2.1有理数 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。 2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。 （二）过程与方法： 经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。 （三）情感态度价值观： 通过有理数的分类，得到对称美的享受。 二、学法引导 1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。 2．学生学法：识记→练习巩固。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 3．疑点：明确有理数分类标准。 四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。 五、教学设计思路 教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。 六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1） 1．把下列各数填入相应的大括号内： ＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8， 正数集合 负数集合 2．填空： （1）若下降5 记作－5 ，那么上升8 记作__________________，不升不降记作_____________________。 （2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。 （3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________。 【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。 师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。 师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。 师：具体叫什么负数呢？ 师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。 （二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。 ，，（即）……叫做正分数； ，，（即）……叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即 【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。 提出问题：巩固概念 （出示投影2） （1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。 注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。 2．有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种： （1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表： （2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类 尝试反馈，巩固练习 （出示投影3） 下列有理数中：－7，10.1，，89，0，－0.67，． 哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。 【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。 3．数的集合 我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。 （三）变式训练，培养能力 （出示投影4） （1）把有理数6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。 正整数集合，负整数集合 正分数集合，负分数集合 （2）把下列有理数：－3，＋8，，＋0.1，0，，－10，5，－0.7填入相应的集合： 整数集合，分数集合 正数集合，负数集合 【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。 （四）归纳小结 师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结： 今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。 【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。 （五）反馈检测 （出示投影5） （1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。 （2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合，分数集合 正有理数集合，负分数集合 （4）选择题：－100不是（ ） A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。 以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组． 【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。 七、随堂练习 1．判断题 （1）整数又叫自然数。（ ） （2）正数和负数统称为有理数。（ ） （3）向东走－20米，就是向西走20米。（ ） （4）温度下降－2℃，是零上2℃。（ ） （5）非负数就是正数，非正数就是负数。（ ） 2．在下列适当的空格里打上“√”号 有理数 整 数 分 数 正整数 负分数 自然数 2 －3.14 0 3．把下列各数分别填在相应的大括号里 1.8，－42，＋0.01，，0，－3.1415926，，1 整数集合 分数集合 正数集合 负数集合 自然数集合 非负数集合 八、布置作业 （一）必做题：课本第6页A2、B1、2。 （二）思考题：把下列各数填在相应的集合中 3.14，－5，0，，89，－2.67，，，＋1001 有理数集合 非负有理数集合 负有理数集合 九、板书设计 随堂练习答案 1． √ 2．略 3．整数集体；分数集合；正数集合；负数集合；自然数集合；非负数集合。 作业答案 （一）必做题：A2、B1、2 A2．正数：答案不唯一 负数：答案不唯一 B1．0、－7 是整数但不是正数； 0.24 是分数但不是负数 2．正整数：15 负整数： －12 正数：0.618 15 负数： －0.3 －12 （二）思考题 有理数集合 非负有理数集合 负有理数集合