高中数学 2.1.3《分层抽样》导学案 苏教版必修33页

2.1.3《分层抽样》导学案学习目标:（1）结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；（2）学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；（3）并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系．学习重点、难点:分层抽样的概念的理解，及三种抽样方法的比较。学习过程:一、问题情境情境1：为什么一个单位老职工多，其投医疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低？一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？情境2．某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理？二、学生活动三、建构数学1．分层抽样概念：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．分层标准：____________________________________________________________________3．分层抽样的步骤是：①_____________________________________________________________②_____________________________________________________________③_____________________________________________________________④_____________________________________________________________4．分层的比例问题：四、数学运用1．例题3 例1、（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用______________________________.（2）①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。对这三件事，合适的抽样方法为（）A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样例2、某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？例3、下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。2．练习练习1、在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品503 个，从中抽取20个作为样本，有以下三种抽样方法：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽签取出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个；③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个。则下述判断中正确的是（）A.不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为1/5B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为1/5；③并非如此C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为1/5；②并非如此D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的练习2、一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数，组成一个等差数列，则乙生产线生产了______件产品。练习3、课本第46页练习第1、2、3、4题五、回顾小结：六、课外作业：课本第49页1、2、3、83