高二数学教案：第二章 圆锥曲线与方程 2.5~11《椭圆标准方程与几何性质》复习小结（人教A版选修2-1）6页

www.ks5u.com课题：椭圆标准方程与几何性质复习课时：11课型：复习课一．复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及重要结论．二．知识要点：1、椭圆及标准方程：标准方程有两种，注意焦点在坐标轴上的确定；有时标准方程可以改写为=1；标准方程有时可以用待定系数法求得。2、椭圆中的四线：两对坐标轴，两对准线；六点：两个焦点，四个顶点；3、弦长公式：|AB|=4、点代作差结论：5、特殊的焦点弦：通径=6、椭圆中的最值问题：（1）、椭圆上的点到椭圆外的直线距离有最大值和最小值；（2）、A为椭圆内的点，F为椭圆的一个焦点，M是椭圆上动点，则存在M，使得|MA|-|MF| 最大；三、椭圆精典题型：1、已知椭圆=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为A.2B.3C.4D.52、【2014辽宁高考理第15题】已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.3、在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则____.4、椭圆的焦距为2,则m的值等于（）A.5或3B.8C.5D.或5、已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()A.或B.C.D.或6、“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7、椭圆的一个焦点坐标是(2,0),且椭圆的离心率,则椭圆的标准方程为()A.B.C.D.8、已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是() A.B.C.D.9、椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A;(1)求满足条件的椭圆方程;(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.10、椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点F1的直线交椭圆于两点,则的周长是_____;若的内切圆的面积为,,两点的坐标分别为和,则的值为______.11、点是椭圆上的动点,则的最大值为()A.B.C.4D.12、P为椭圆上的一点，M、N分别是圆和上的点，则|PM|+|PN|的最大值为_____________.13、已知是椭圆内的点,是椭圆上的动点,则的最大值是_______.14、如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=求离心率：15、如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．非上述结论16、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（）A. B.C.D.17、椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.18、椭圆的两个焦点为、,短轴的一个端点为,且三角形是顶角为120º的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为_____________.BCFEAD19、如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．20、过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于点P,为右焦点,若=60°,则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.21、已知椭圆,是椭圆上关于原点对称的两点,是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.22、在平面直角坐标系xOy中,设椭圆的焦距为2c,以点O为圆心,a为半径作圆M,若过点P作圆M的两条切线互相垂直,且切点为A,B,则|AB|=_____,该椭圆的离心率为____. 23、已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.24、椭圆上一点，、为焦点，若,，则椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)25、已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为___________.习题解析：1、D2、12;3、4、A5、D6、C7、B8、A9、(1)当焦点在x轴时,设椭圆方程为,则c=1,焦点坐标为,,=4,a=2,∴.∴椭圆方程为;(2)顶点坐标:(±2,0),(0,±);长轴长:4;短轴长:2;离心率10、16,11、A12、713、12 14、35.设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,P7(x7,y7),所以根据对称关系x1+x2+…+x7=0,于是|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=a+ex1+a+ex2+…+a+ex7=7a+e(x1+x2+…+x7)=7a=35,所以应填35.15、A16、B17、C18、19、20、B21、C22、,.23、D24、A25、