高二数学（人教版）选修4-4教案：第2节 平面直角坐标系的伸缩变换3页

第2节：平面直角坐标系的伸缩变换教学目标：1理解平面直角坐标系中的伸缩变换；2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。教学重点：理解平面直角坐标系中的伸缩变换。教学难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。授课类型：新授课教学过程：一．复习引入在三角函数图象的学习中，我们研究过下面一些问题：（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x和y=sin？（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sinx和y=sinx？xyOp2p1-13p4py=sinxy=sinxy=sin2xp2p4p作图：xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinx二．新课讲解引导,观察启发与y=sinx的图象作比较，结论：1.函数y=sinωx,xÎR(ω>0且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）。2．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长 (A>1)或缩短(0