高二数学精品教案：2.2 1 常用的概率分布类型及其特征（选修2-3）6页

常用的概率分布类型及其特征 [来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]     窗体顶端3．1二点分布和均匀分布   1、两点分布   许多随机事件只有两个结果。如抽检产品的结果合格或不合格；产品或者可靠的工作，或者失效。描述这类随机事件变量只有两个取值，一般取0和1。它服从的分布称两点分布。其概率分布为：                 其中Pk=P（X=Xk），表示X取Xk值的概率：              0≤P≤1。       X的期望E（X）=P        X的方差D（X）=P（1—P）   2、均匀分布   如果连续随机变量X的概率密度函数f（x）在有限的区间[a，b]上等于一个常数，则X服从的分布为均匀分布。   其概率分布为：                         X的期望E（X）=（a+b）/2          X的方差D（X）=（b-a）2/123．2抽样检验中应用的分布3．2．1超几何分布   假设有一批产品，总数为N，其中不合格数为d，从这批产品中随机地抽出n 件作为被检样品，样品中的不合格数X服从的分布称超几何分布。   X的分布概率为：                      X=0，1，……       X的期望E（X）=nd/N       X的方差D（X）=（（nd/N）（（N-d）/N）（（N-n）/N））（1/2）3．2．2二项分布    超几何分布的概率公式可以写成阶乘的形式，共有9个阶乘，因而计算起来十分繁琐。二项分布就可以看成是超几何分布的一个简化。    假设有一批产品，不合格品率为P，从这批产品中随机地抽出n件作为被检样品，其中不合格品数X服从的分布为二项分布。X的概率分布为：                  0