高二数学教案：第三章 空间向量与立体几何 3.2~07《立体几何中的向量方法求空间距离》（2）（人教A版选修2-1）4页

www.ks5u.com课题：立体几何中的向量方法求空间距离(2)【教学简案】课时：07课型：新授课教学目标：利用向量方法求解空间距离问题，可以回避此类问题中大量的作图、证明等步骤，而转化为向量间的计算问题．（1）空间线线距离：异面直线的距离如图，异面直线也是转化为点到线的距离：（其中为两条异面直线上各取一点组成的向量，是与都垂直的向量）例1：如图，在正方体中，棱长为1，为的中点，求异面直线与的距离.都垂直的向量，则，取，得一个法向量为选的两点向量得的距离为例2：已知棱长为1的正方体，求直线和间的距离。 课堂练习：已知棱长为1的正方体，求直线和AC1间的距离。（2）空间线面距离及面面距离：直线到平面的距离转化为点到线的距离：（其中为斜向量，为法向量）平面到平面的距离也是转化为点到线的距离：（其中为斜向量，为法向量）例3：已知棱长为1的正方体，求平面和平面间的距离 例4：已知棱长为1的正方体，求直线A1D和平面间的距离课后作业：同步练习册3.2~07 教学反思: