4.3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等-20春七年级数学下册(北师大版)--3学案4页

4.3第3课时利用“边角边”判定三角形全等【学习目标】1．使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；2．掌握并会运用SAS来识别两个三角形全等；【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P102-P103页，会运用SAS来识别两个三角形全等。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1．已学过判定两个三角形全等的条件有_________,__________,_____________．2．已知：如图，，，，，求的大小。3．自主预习书本P102-P103页．【课堂探究】专题一、探究“角角边”的判定方法1．问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？有两种情况：一种是两边及这两边的_____角；另一情况是两边及其中一边的______角。2．做一做：（1）画一个三角形：两条边分别为4cm和3cm，这两边的夹角为（2）你画的三角形与其他同学画的三角形全等吗？结论：两边及这两边的夹角对应相等的两个三角形____________。（3）画一个三角形：两条边分别为和，长度为的边所对的角为．（4）你画的三角形与其他同学画的三角形全等吗？结论：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形____________。由此，我们得到判别三角形全等的又一种的方法。 ▲规律整理表述：如果两个三角形有分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“”或简记为（）。专题二、三角形全等的条件的应用示例1：如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。示例2：如图，，，∠BAD=∠CAE，试说明△ABC≌△ADE。【学习小结】1．判定两个三角形全等，我们哪些方法？【课堂检测】1．已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）A．甲和乙　Ｂ．乙和丙　Ｃ．只有乙　Ｄ．只有丙2．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（　　）A．只能证明△AOB≌△COD　　 B．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COB　　D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB3．如图,已知MB＝ND,AC=BD,请加一个能判定△ABM≌△CDN的条件是___________。4．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带_________去。★5．如图，AC=BD，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB。★★6．已知：如图，AE＝AC,AB＝AD，∠EAB＝∠CAD。试说明：∠B＝∠D。【巩固作业】1．如图1，已知AD∥BC，AD＝CB，要证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，一是AD＝CB，二是_________________，三是___________________，依据是___________________。2．如图2，已知AB＝AC，AD＝AE，要证明△ABD≌ACE，还需要添加条件___________。图1图2图3图43．如图3，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（　）A．∠M＝∠N　　B．AB＝CD　　C．AM＝CN　　D．AM∥CN★4．如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE。 ★★5．已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，AE=CF。求证：△ADF≌△CBE。