1.1 第1课时 直角三角形的性质和判定-20春八年级数学下册(XJ)--3学案2页

第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定第1课时直角三角形的性质和判定学习目标1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用.2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性，并能自主探究证明方法.一、自主学习认真阅读教材P1-4页内容，掌握以下基础知识：1、三角形的内角和是.2、在直角三角形中，两个锐角的和是.3、直角三角形的判定定理：.4、动手操作：如图，画出直角三角形ABC斜边的中线；猜一猜，量一量；这条中线与斜边在长度上有什么关系？AB=CD=探究得出：在直角三角形中，斜边上的中线等于.写出证明过程：二．合作探究1、如图，在三角形ABC中，∠A+∠B=90°,求证：三角形ABC是一个直角三角形.2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.（1）若AB=6cm,求CD的长；（2）若CD=6cm,求AB的长.3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形. 4、如图，AB//CD,∠BAC和∠ACD的平分线相交于点H,E为AC的中点.求证：（1）△ACH是Rt△;（2）AC=2EH.四、巩固小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、当堂测评1、直角三角形中，到三个顶点的距离相等的点是.2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.（1）若DB=5cm,则CD=；（2）若CD=12cm,则AB=;（3）若∠A=40°，则∠BDC=;(4)若AB+CD=15cm,则AB=,CD=.