21.2降次--解一元二次方程（第二课时）-人教版数学九年级上册教学资源5页

22．2降次--解一元二次方程（第二课时） 22.2.1 配方法(2) ◆随堂检测 1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3 2、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） A、x2-8x+42=31 B、x2-8x+42=1 C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-11 3、代数式的值为0，求x的值． 4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0. 点拨：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得 x=或mx+n=（p≥0）. ◆典例分析 用配方法解方程，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正． 解：方程两边都除以2并移项，得， 配方，得， 即， 解得， 即． 分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是，因此，等式两边应同时加上或才对 解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下： 配方，得， 即， 解得， 即． ◆课下作业 ●拓展提高 1、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ） A、（x-）2= B、（x-）2=0 C、（x-）2= D、（x-）2= 2、用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ） A、（x-）2=，x= B、（x-）2=-，原方程无解 C、（x-）2=，x1=+，x2= D、（x-）2=1，x1=，x2=- 3、无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数． 4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________． 5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0； （3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=2x. 6、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值． ●体验中考 1、（2009年山西太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 2、（2009年湖北仙桃）解方程：． 3、（2008年，陕西）方程的解是（ ） A． B． C． D． 4、（2008年，青岛）用配方法解一元二次方程：. 参考答案： ◆随堂检测 1、B. 2、B. 3、解:依题意,得,解得． 4、解：（1）移项，得x2+6x=-5， 配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4， 由此可得：x+3=2，∴x1=-1，x2=-5 （2）移项，得2x2+6x=-2， 二次项系数化为1，得x2+3x=-1， 配方x2+3x+（）2=-1+（）2， 即（x+）2=，由此可得x+=， ∴x1=-，x2=-- （3）去括号整理，得x2+4x-1=0， 移项，得x2+4x=1， 配方，得（x+2）2=5， 由此可得x+2=，∴x1=-2，x2=--2 ◆课下作业 ●拓展提高 1、D. 2、B. 3、正 . 4、x-y= 原方程可化为，∴x-y=. 5、解：（1）x1=-2，x2=--2；（2）x1=1+，x2=1-； （3）y1=+1，y2=1-；（4）x1=x2=. 6、解：原等式可化为，∴， ∴，，∴. ●体验中考 1、 B.分析：本题考查配方，，，，故选B． 2、解： ∴ 3、A ∵，∴,∴.故选A. 4、解得.