24.1.2垂直于弦的直径-人教版数学九年级上册教学资源3页

24．1．2 垂直于弦的直径 一、知识点回顾： 1．圆上各点到圆心的距离都等于_________，到圆心的距离等于半径的点都在_________。 2．如右图，____________是直径，___________是弦， ____________是劣弧，________是优弧，__________是半圆。 3．圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_______________。 4．确定一个圆的两个条件是__________和_________。 5．利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。 二、新知学习： （一）．学习目标： 1-知识目标：掌握垂径定理 2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题 （二）．自学要求：P80—P81 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧. 符号语言：∵是⊙的直径 又∵ ∴ 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧 符号语言：∵是⊙的直径 又∵ ∴ 三、典型拓展例题： 1．你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 2．如图，在⊙中，弦的长为8，圆心到的距离为3.求⊙的半径。 3．如图，在⊙中，、为互相垂直且相等的两条弦，于，于. 求证：四边形为正方形。 4．如图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、。求证： 5．如图所示，在⊙中，、是弦上的两点，且.求证： 四、检测与反馈： 1．如图，在⊙中，是弦，于. ⑴若，，求的长； ⑵若，，求的长； ⑶若，，求⊙的半径； ⑷若，OA =10，求的长。 2．如图所示，在⊙中，、是弦延长线的两点，且.求证： 3．如图，在⊙中，是弦，为的中点，若，到的距离为1.求⊙的半径. 4．如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为10米，拱高为1米.求桥拱的半径. 5．⊙的半径为5，弦，弦，且.求两弦之间的距离。 五、畅所欲言 对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________