14.1.4第1课时 单项式与单项式、多项式相乘2-人教版数学八年级上册教学资源3页

14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 教学目标 1．知识与技能 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算． 2．过程与方法 经历探索单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力． 3．情感、态度与价值观 培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神． 重、难点与关键 1．重点：单项式乘法运算法则的推导与应用． 2．难点：单项式与多项式相乘的法则． 3．关键：通过创设一定的问题情境，推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点． 教学方法 采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识． 教学过程 一、创设情境，操作导入 【手工比赛】 让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物． 【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”． 【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流． 【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？ 【学生回答】加一个美丽的像框． 【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？ 【学生活动】动手列式，图片的面积为mxx=？ 【教师提问】对于mxx=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果． 【学生活动】先独立思考，再与同伴交流． 实际上mxx=m（xx）=mx2=mx2． 【拓展延伸】请同学们继续计算mxx=？ 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示． mxx=mxx=mx2=mx2． 【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论．www.12999.com 【继续探究】计算：（1）xmx； （2）2a2b3ab3； （3）（abc）b2c． 【学生活动】独立完成，再与同学交流． 【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中． 二、范例学习，应用所学 【例1】计算． （1）3x2y（－2xy3） （2）（－5a2b3）（－4b2c） 【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄． 【例2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9103米/秒，则卫星运行3102秒所走的路程约是多少？ 【教师活动】：引导学生参与到例1，例2的解决之中． 【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知． 三、问题讨论，加深理解 【例1】计算：（－2a2）（3ab2－5ab3）． 解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）（5ab3） =－6a3b2+10a3b3 【例2】化简：－3x2（xy－y2）－10x（x2y－xy2） 解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2 =－11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3） 40x－8x2=19－8x2+6x 40x－6x=19 34x=19 x= 引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加． 四、随堂练习，巩固深化 计算：（1）5x2（2x2－3x3+8） （2）－16x（x2－3y） （3）－2a2（ab2+b4） （4）（x2y3－16xy）xy2 五、课堂总结，发展潜能 1.单项式乘以单项式运算法则： 2．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 3．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”． 六、布置作业，专题突破 课本习题． 板书设计 单项式乘以单项式 1、单项式乘以单项式的乘法法则 例： 练习： 单项式乘以多项式 2、单项式乘以多项式的乘法法则 例： 练习：