1.5.1 第2课时 有理数的混合运算1-人教版数学七年级上册教学资源2页

第2课时　有理数的混合运算 1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点) 2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？ 二、合作探究 探究点一：有理数的混合运算 计算：(1)(－5)－(－5)(－5)； (2)－1－{(－3)3－[3＋(－1)](－2)}． 解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序． 解：(1)(－5)－(－5)(－5)＝(－5)－(－5)10(－5)＝(－5)－25＝－30； (2)－1－{(－3)3－[3＋(－1)](－2)} ＝－1－{－27－[3＋(－)](－2)}＝－1－{－27－2(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25. 方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减． 探究点二：数字规律探索 为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________． 解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S－S＝52016－1，∴S＝，故填. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题． 三、板书设计 有理数的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．