湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学 1.1弧度制与任意角的三角函数补充训练 新人教A版必修42页

弧度制与任意角的三角函数补充训练1、若α是第三象限的角，则π－α是(　　)A．第一或第二象限的角　　　　B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角　　　　D．第二或第四象限的角解析：在平面直角坐标系中，将各象限2等分，再从x轴正向的上方起，依次将各区域标上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，则由图可知，在Ⅲ内，π－在Ⅱ内，故π－在第一或第三象限，选B.答案：B2、已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第几象限(　　)A．第一象限　　B．第二象限　　　C．第三象限　　D．第四象限解析：∵P(tanα，cosα)在第三象限，∴，由tanα<0，得α在第二、四象限，由cosα<0，得α在第二、三象限∴α在第二象限．答案：B3、设角属于第二象限，且，则角属于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；4、扇形的中心角为120°，求此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少？解：设内切圆的半径为r，扇形半径为R，则(R－r)sin60°＝r.∴R＝(1＋)r.∴＝＝()2＝(1＋)2＝.5、已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(0OP＝1.若α＝，则sinα＋cosα＝1.　　由已知00.6、函数y=++的值域是（C）2 A.{－1，1}B.{－1，1，3}　　C.{－1，3}D.{1，3}7、已知θ是第一象限角，试利用三角函数线证明：sinα+cosα＞1.提示：作出单位圆以及正弦线、余弦线，利用三角形两边和大于第三边可证得.8、在（0，2π）内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为()A.B.C.D.解析：在单位圆中画三角函数线，如图所示，要使在内，sinx>cosx,则x∈.答案：C9、已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是()A.B.C.D.解析：点P在第一象限，其纵坐标y=tanα>0,因此α是第一、三象限角，而A、C、D三项的取值范围中皆含有第二象限角，故排除A、C、D三项.答案：B2