河北省二十冶综合学校高考数学总复习 离散型随机变量教案2页

河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习离散型随机变量教案教学目标：1.理解随机变量的意义；2.学会区分离散型与非离散型随机变量3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.教学重点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义教学难点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义教学过程：一，阅读课本44-45页（1）在掷骰子和掷硬币的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得都用一个表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化．定义1：称为随机变量．随机变量常用字母表示．（2）随机变量和函数都是一种映射，随机变量把映为，函数把实数映为实数．在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的，随机变量的取值范围相当于函数的．我们把随机变量的取值范围叫做．例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量，其值域是.利用随机变量可以表达一些事件．例如{X=0｝表示“抽出0件次品”,{X=4｝表示“抽出4件次品”等．你能说出｛X<3｝在这里表示什么事件吗？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？。（3）定义2：，称为离散型随机变量连续型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量(4)离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系:离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出注意：（1）有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量来表达如投掷一枚硬币，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上（2）若是随机变量，是常数，则也是随机变量课堂小练：45页练习1三、讲解范例：例1．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；1 (2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η例2．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ>4”表示的试验结果是什么？课堂练习：1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②长江上某水文站观察到一天中的水位；③某超市一天中的顾客量其中的是连续型随机变量的是（）A．①；　　B．②；　　C．③；　　D．①②③２.随机变量的所有等可能取值为，若，则（）A．；　　B．；　　C．；　　D．不能确定3.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（）A．；　　B．；　　C．；　　D．4.如果是一个离散型随机变量，则假命题是()A.取每一个可能值的概率都是非负数；B.取所有可能值的概率之和为1；C.取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D.在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和答案：1.B2.C3.B4.D1