宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 理6页

宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学理试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.命题“设，若则”及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A．0个B.1个C.2个D.3个2.已知集合A，B，则“AB”是“A∩B=A”的（）条件A．充分不必要B.充要C.必要不充分D.既非充分又非必要3.命题“，”的否定形式是（）A．，B.，C．，D.，4．直线与曲线的交点坐标是（）A．（1，1）B.（1，1）和（-1，-1）C．（-1，-1）D.（0，0）5．椭圆方程为9+4=36，P为椭圆上任一点，F1，F2为焦点，则|PF1|+|PF2|=（）A.2B.3C.4D.66.椭圆的一个顶点与两焦点连线构成等边三角形，则椭圆离心离是（）A．B.C.D.7.双曲线焦点在轴上，且=9，=3，则它的标准方程是（）A．B.C.D.-6- 8.已知F是抛物线的焦点，P是抛物线上一动点，则线段PF的中点轨迹方程是（）A．B.C.D.9.设P是△ABC所在平面内一点，且，则（）A．B.C．D.10.若=（1，5，-1），=（-2，3，5）且（）⊥()，则=（）A．B.C．D.3511.若曲线在点P（1，）处的切线与直线平行，则=（）A．B.1C．D.-112.已知抛物线与椭圆有一个共同的焦点，则=（）A．8B.-8C.8或-8D.都不对二、填空题（每题5分，共20分）13.函数的导函数是=___________.14.已知=（1-，1-，），=（2，，），则||的最小值是___________.15.双曲线(,)的离心率为2，其焦点与椭圆=1焦点相同，则双曲线的渐近线方程是_____________.16.对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是________.-6- 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知直线是曲线在点P（，）处的切线，（1）求切点P的坐标；（2）求值.18.（本小题满分12分）已知命题：，命题：且，若为假，为真，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，动点P（，），PM⊥轴，垂足为M，点N与点P关于轴对称，且，（1）求动点P的轨迹方程；（2）若直线=与上述曲线交于A，B两点，求|AB|.20.（本小题满分12分）已知抛物线,（1）设点A（，0），在抛物线上求一点P，使|PA|最小；（2）在抛物线上求一点M，使M到直线的距离最短，并求距离的最小值.21.（本小题满分12分）-6- 如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD//BC//FE，AB⊥AD，M是EC中点，AF=AB=BC=FE=AD，用向量方法（1）求异面直线BF与DE所成角的大小；（2）证明：平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A—CD—E的余弦值.22.（本小题满分12分）已知：P，Q是椭圆上两点，O为椭圆中心，OP⊥OQ，求证：（1）；（2）O到直线PQ的距离为定值.-6- -6- -6-