高中数学 1.1.3 集合的基本运算教案 新人教A版必修13页

1.1.3集合间的基本运算教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用。教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算教学方法：发现式教学法教学过程：（I）复习回顾问题1:(1)分别说明A与A=B的意义；(2)说出集合{1,2,3}的子集、真子集个数及表示；（II）讲授新课问题2：观察下面五个图（投影1）,它们与集合A,集合B有什么关系?图1—5（1）给出了两个集合A、B；图（2）阴影部分是A与B公共部分；图（3）阴影部分是由A、B组成；图（4）集合A是集合B的真子集；图（5）集合B是集合A的真子集；指出：图（2）阴影部分叫集合A与B的交集；图（3）阴影部分叫集合A与B的并集.由此可有：1.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集(unionset)，即A与B的所有部分，记作A∪B（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}。如上述图（3）中的阴影部分。2.交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，叫做A与B的交集（intersectionset），即A与B的公共部分，记作A∩B（读作“A交B”），即A∩B={x|x∈A且x∈B}。如上述图（2）中的阴影部分。3.一些特殊结论由图1—5（4）有:若A,则A∩B=A；由图1—5（5）有:若B,则AB=A；特别地，若A，B两集合中，B=，,则A∩=,A=A。4.例题解析(师生共同活动) 例1．设A={x|x>-2}，B={x|x<3},求A∩B。[涉及不等式有关问题，利用数形结合即运用数轴是最佳方案](图1—6)解：在数轴上作出A、B对应部分如图A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2