4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等-20春七年级数学下册(北师大版)--3学案5页

4.3第1课时利用“边边边”判定三角形全等【学习目标】1．掌握三角形全等“边边边”条件，了解三角形的稳定性；2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P97-P99页，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】一、知识引入1．两个三角形，称为全等三角形。全等三角形的相等，相等。2．如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C=，=∠2，对应边有AC=，=OB，=OD。1．自主预习书本P97-P99页．【课堂探究】专题一、探索三角形全等的条件1．思考：三角形中一共六个元素，三条边和三个角。如果对应边和对应角都相等的话，那么三角形肯定全等。要画一个三角形与已知的三角形全等，条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？2．只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（1）只给一条边对应相等时：(2)只给一个角对应相等时： 结论：只给一个条件画出的三角形全等。3．给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（１）只给一角和一边对应相等时：（２）只给两角对应相等时：（３）只给两边对应相等时：结论：只给两个条件画出的三角形全等。4．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种情况？（１）三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？结论：给三个角对应相等的两个三角形全等。（２）画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与同学画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：三边对应相等的两个三角形一定▲规律整理表述：三边对应相等的两个三角形，简写为或。BCEFDA几何语言描述：在△ABC和△DEF中∴DABC≌DDEF（SSS）AB=DE∵AC=DFBC=EF注意：写△ABC≌△DEF时，要把对应点的字母写在对应的位置上。专题二、三角形的稳定性由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。图2图3如图2是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。如图2是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，所以四边形具有不稳定性。示例：如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．四边形的稳定性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性【学习小结】1．三角形全等的判定？如何用文字和字母表示？2．三角形具有什么性质？ 【课堂检测】1．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图1所示，请问这是的作用。★2．如图2，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对。图1图3图2★★3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠B＝∠C吗？你能说明理由吗？【巩固作业】1．看图填空：已知：如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，试说明：BC∥EF，AC∥DF。解：∵AD=BE（）CFADBE∴________=BE+DB（等量加等量和相等）即：________=________在△ABC和△DEF中________________（）________________（）________________（）∴△ABC≌△DEF（）∴______=______，______=______()∴______∥______，______∥______（）2．如图，A、C、F、P在同一直线上，AF=PC，AB=PE，BC=EF。 你能找到哪两个三角形全等？并说明理由。★3．如图，已知，，试说明：。★★4．如图，已知DB=CA，请增加一个条件，使△ABC≌△BAD，则需要增加的条件是________________，并说明全等的理由。