2017-2018学年湖北省武汉市卓刀泉中学九年级数学12月月考-期中、月考、模拟真题x5页

2017-2018学年卓刀泉中学九年级12月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，则x1+x2的值是（　　）A．8B．﹣8C．﹣6D．62.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3.一元二次方程x2－3x－4＝0的根的情况是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．没有实数根D．无法确定4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM＝DMB．CB＝DBC．∠ACD＝∠ADCD．OM＝BM（第4题）（第5题）(第6题)（第7题）5．一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则输水管的半径是（　　）A．4米B．5米C．6米D．8米6．如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB=30°，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．相切D．无法确定7.如图，△ABC中，，且DE＝12，BC＝15，GH＝4，则AH的长为（）A．12B．16C．20D．248.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=289．已知二次函数y=﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x增大而增大，当x＞0时，y随x增大而减小，且h满足h2﹣2h﹣3=0，则当x=0时，y的值为（　　） A．﹣1B．1C．﹣9D．910.如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝，∠ACB＝45°，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连BP交△APC的外接圆于D，则AD的最小值为（）A．1B．2C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．半径为4的正六边形的边心距为，中心角等于，面积为．12．已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=　　.13．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为　　.14．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则它的侧面展开图的圆心角的度数为___________.15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加m.（第10题）（第13题）（第15题）16.如图，抛物线y=-x2+2x+3经过点A、B、C，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M(m，0)是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90∘，则实数m的变化范围为.三、解答题（本大题共8个大题，共72分．）17.(8分)解方程：(第16题)18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)、A(4，0)(1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1的坐标、B1的坐标；(2)若点B、B1关于某点中心对称，则对称中心的坐标为_________；(3)△OAB绕原点逆时针旋转90°至△OA1B1中，则线段AB所扫过的面积为___________. 19．（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？20.（8分）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c≥x+m的解集．（直接写出答案）21.(8分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于D点，DE⊥DB交AB于点E．（1）设⊙O是△BDE的外接圆，试说明AC是⊙O的切线；（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求的值．22.（本题10分）如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB边上一点（E不与A、B重合），F是AD的延长线上一点，DF=2BE．四边形AEGF是矩形，矩形AEGF面积y随BE的长x的变化而变化且构成函数．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x取何值时，y取得最大（或最小）值，该值是多少？（3）若矩形AEGF的面积是10，求BE的长． 23.（10分）四边形ABDF中，点C、E分别在AF、DF上，且AB=AC，BD=DE，∠BDF=2∠ABC,M为CE的中点．（1）画出△ACM关于点M成中心对称的图形；（2）求证：AM⊥DM；（3）若AM=DM，求∠ABC的度数.24.（12分）如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x-4与y轴交于点C，与x轴交于点D．(Ⅰ)直接写出点B坐标；判断△OBP的形状；(Ⅱ)将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；(i)若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD=2S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；(ii)在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．