28.1 第3课时 特殊角的三角函数值-人教版数学九年级下册教学资源3页

28．1锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数 【学习目标】 ⑴: 能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。 ⑵: 能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式 【学习重点】 熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式 【学习难点】 30、45、60角的三角函数值的推导过程 【导学过程】 一、自学提纲： 一个直角三角形中， 一个锐角正弦是怎么定义的？ 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？ 二、合作交流： 思考： 两块三角尺中有几个不同的锐角？ 是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？． 三、教师点拨： 归纳结果 30 45 60 siaA cosA tanA 例3：求下列各式的值． （1）cos260+sin260． （2）-tan45． 例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a． 四、学生展示： 一、课本67页 第1 题 课本67页 第 2题 二、选择题． 1．已知：Rt△ABC中，∠C=90，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）． A．sin260+cos260=1 B．sin30+cos30=1 C．sin35=cos55 D．tan45>sin45 3．计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ）． A．2 B． C． D．1 4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） A．0<∠A≤60B．60≤∠A<90 C．0<∠A≤30D．30≤∠A<90 5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=， cosB=，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定 6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）． A． B． C． D． 7．当锐角a>60时，cosa的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1 8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（ ）． A． 9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ） A．30 B．60 C．45 D．以上都不对 10．sin272+sin218的值是（ ）． A．1 B．0 C． D． 11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有60的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 三、填空题． 12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______． 13．的值是_______． 14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30，则底边上的高为______，周长为______． 15．在Rt△ABC中，∠C=90，已知tanB=，则cosA=________． 五、课堂小结：要牢记下表： 30 45 60 siaA cosA tanA 六、作业设置： 课本 第69页 习题28．1复习巩固第3题 七、自我反思： 本节课我的收获: